Trabajo Colaborativo N° 1 Calculo Integral UNAD

CALCULO INTEGRAL

TRABAJO COLABORATIVO N° 1

VIANNEY FAVIAN MARIÑO JULIO

DIRECTOR DEL CURSO

JOSE PEDRO BLANCO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

MARANDÚA (VICHADA) OCTUBRE 12 DE 2013

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como objetivo cumplir con la actividad seis, trabajo colaborativo número uno, según la guía de actividades para el curso de cálculo integral, enfático en la unidad número uno fundamentos de integración.

Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 3 o 4 realice los siguientes 5 ejercicios:

6. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones.

Lección No 2.

Lección No 8.

Lección No 14.

Nota: El ejercicio no debe ser de los presentados en el módulo de cálculo integral.

Ejercicio de libre escogencia:

∫▒(x+1)/x^2 dx

∫▒x^2/x^2 dx + ∫▒1/x^2 dx

∫▒x^2/x^2 dx + ∫▒1/x^2 dx

∫▒dx + ∫▒x^(-2) dx

x+ x^(-1)/(-1)+c

x- 1/(x )+c

7. Hallar la solución de la siguiente integral indefinida

∫▒〖x (x^2+3)dx〗

∫▒〖x^3 dx〗+∫▒〖3x dx〗

x^4/4+3/2 x^2+c

8. Hallar la solución de la siguiente integral definida

∫_(-2)^(-1)▒〖((u^3-1)/u^2 ) du〗

∫_(-2)^(-1)▒〖(u-1/u^2 ) du〗

∫_(-2)^(-1)▒〖u du〗-∫_(-2)^(-1)▒〖u^2 du〗

u^2/2-u^(-1)/(-1)

├ (u^2/2+u^(-1) )┤| (-1)¦(-2)

[(〖-1〗^2/2+ (-1)^(-1) )-(〖-2〗^2/2+ (-2)^(-1) )]

1/2-1-2+1/2

-2

9. Hallar la solución particular para la siguiente ecuación diferencial

f^('' )=cos⁡〖2x f^' (0)=6 f(0)=3/4 〗

f^'=∫▒cos⁡〖2x □(24&dx)〗

1/2 sin⁡2x+c

6=1/2 sin⁡(0)+c

6=c

f=∫▒〖(〖1/2 sin⁡2x〗⁡〖 □(24&+6)〗 ) dx〗

-1/4 cos⁡〖2x+6x+c〗

3/4=-1/4 cos⁡〖0+6(0)+c〗

c=3/4+1/4

c=1

f(x)=-1/4 cos⁡〖2x+6x+1〗

CONCLUSIONES

Lo cierto es que al realizar este aporte reconocí los conceptos básicos

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