TRABAJO COL 3 CALCULO INTEGRAL UNAD

TRABAJO COLABORATIVO 3

CALCULO INTEGRAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ABRIL DE 2015

Ejercicio 1: Hallar el área entre las graficas

Entre estas dos funciones no hay área

Si el ejercicio fuera con :

2,16

Ejercicio 2: Hallar área de la región limitada por

0

-x-2

Entonces el área está dada por

EJERCICIO 3: Hallar el área de superficie lateral del sólido que se obtiene al rotar la gráfica de

Para encontrar dicha área aplicamos lo siguiente:

Ar(a,b)2 f(x)

Entonces: Ar (1,3)2 dx f´(x)(

2 dx f¨(x) x- ½

2 dx

2 2

2

2 -)]

2

Ar (1,3)

EJERCICIO 4:

Para encontrar dicha área aplicamos lo siguiente:

4.8M

4.8M

EJERCICIO 5: La región limitada por las gráficas de del eje x. ¿Cuál es el volumen del sólido que resulta de ésta rotación?

Para aplicar dicho volumen aplicaremos

Entonces: V

( -) dx

[

[

]

V

EJERCICIO 6: La región limitada por las gráficas de se hace girar alrededor del eje x. Hallar el volumen del sólido resultante.

Para encontrar el volumen aplicaremos:

Entonces:

V

dx

] ]

V

EJERRCICIO 7: Hallar el centriode de la región por la gráfica de , el eje x y la recta x = 2

Para encontrar el centroide de esta región, se debe encontrar las coordenadas de la siguiente manera

Donde:

Ademas:

[ ]

[ [] [ ]

[

...