CALCULO INTEGRAL TRABAJO COLABORATIVO FASE1
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CALCULO INTEGRAL
TRABAJO COLABORATIVO FASE1
German Herney Aguilar Código:
Elver Leonardo Velandia Código:
Elvis Rosebel Acosta Rodríguez. Código: 93.341.195
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD, Bogotá
Abril 2016.
INTRODUCCION:
Este trabajo se desarrolla con el fin de reforzar los conocimientos adquiridos en la unidad 1, y resolviendo y debatiendo cada uno de los puntos propuestos en el desarrollo de la presente actividad con el fin de adquirir los conocimientos necesarios como apoyo a nuestras carreras, en esta unidad estamos revisando la anti derivada de una función y el teorema general del cálculo, puntos vistos en la unidad 1 de esta materia.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciación.
Punto [pic 1]
Desarrollo.
Se hace la división
[pic 2]
Utilizando la propiedad.
[pic 3]
R/. [pic 4]
Punto [pic 5]
Desarrollo
[pic 6]
[pic 8][pic 9][pic 7]
[pic 10]
Utilizando la propiedad.
[pic 11]
[pic 12]
R/. [pic 13]
Punto 3. Ejercicio [pic 14]
Expandir [pic 15]
Aplicar la regla de la suma [pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
Sacar la constante [pic 19]
Aplicar la regla de la potencia [pic 20]
Simplificar [pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Sacar la Constante [pic 24]
Aplicar la potencia [pic 25]
Simplificar [pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
Rta: =[pic 29]
Punto 4 [pic 30]
Por medio de las identidades trigonométricas
[pic 31]
[pic 32]
Reemplazando
[pic 33]
Descomponiendo a la potencia del numerador
[pic 34]
Usando
[pic 35]
Por el método de sustitución de variables
U = cos x du = senx dx[pic 36]
[pic 37]
Reemplazando en términos de ( u )
[pic 38]
Separando las integrales
- [pic 39]
) + c[pic 40]
Volviendo a la variable original
[pic 41]
RESP: [pic 42]
Punto 5. [pic 43]
[pic 44]
[pic 45][pic 46]
[pic 47][pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
∫ Rta [pic 54][pic 55]
Punto 6. [pic 56]
[pic 57][pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
Rta [pic 63]
Punto 7 [pic 64]
Se usa la identidad [pic 65]
[pic 66]
Sacar la Constante [pic 67]
...