TRABAJO COLABORATIVO I CALCULO INTEGRAL

TRABAJO COLABORATIVO I

CALCULO INTEGRAL

PRESENTADO POR:

TUTOR:

RAMIRO PEÑA

CURSO:

100411_244

UNIVERSIDAD NACIONAL A BIERTA Y A DISTANCIA

CEAD- CARTAGENA SIMON BOLIVAR

SEPTIEMBRE  2015

INTRODUCCION

El siguiente trabajo tiene como finalidad abrirnos la puerta a la materia de cálculo integral, mediante diversos ejercicios que nos dejaran comprender y generar mayores conocimientos acerca de la unidad 1, la cual está compuesta por temas como el cálculo infinitesimal, cálculo de primitivas e integrales, integrales indefinidas, teorema fundamental de cálculo, entre otras.

Este trabajo se busca observar, evaluar y entender las temáticas leídas, y la realización de la actividad consta de, principalmente, aprendizaje por problemas, mediante las cuales, de manera grupal las resolvimos con ayuda de vídeos, el modulo y otras referencias bibliográficas.

DESARROLLO

La antiderivada de la función f(x) es otra función g(x) cuya derivada es f(x).En algunos textos la antiderivada de f recibe el nombre de integral indefinida de f. la anti diferenciación es el proceso inverso a la diferenciación.

Hallar las soluciones de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia  de las aplicadas en la diferenciación.

1. [pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

1.  [pic 6]

Aplicamos dos integrales indefinidas para la solución del integral anterior y tenemos:

[pic 7]

[pic 8]

Obtenemos:

[pic 9]

1. [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

1.  [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

1. [pic 18]

Aplicamos la propiedad fundamental, la integral indefinida de una suma algebraica de funciones es igual a la suma algebraica de las integrales indefinidas de las funciones.

[pic 19]

[pic 20]

Después empleamos la integral indefinida:

[pic 21]

Obtenemos:

[pic 22]

2. [pic 23]

Aplicamos la propiedad fundamental, la integral indefinida de una suma algebraica de funciones es igual a la suma algebraica de las integrales indefinidas de las funciones.

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Aplicamos

[pic 27]

Obtenemos

[pic 28]

1.  [pic 29]

Descomponemos las identidades trigonométricas y aplicamos fracciones homogéneas para simplificar elementos.
[pic 30]

[pic 31][pic 32]

1. L
2.  La velocidad de un objeto lanzado verticalmente al aire está dado por v (t)=64-32t m/seg. Donde t  es el tiempo en segundos, calcule la velocidad promedio, según sea el caso.

a. Durante el primer segundo

b. Entre t=1 y t=3 segundos.

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