Trabajo Colaborativo 3 Calculo Diferencial

RABAJO COLABORATIVO 3

DUBAL ANDNER RAMIREZ GUTIERREZ

DIANA MILENA QUICENO

GRUPO: 100410_359

TUTOR:

CARLOS EDUARDO OTERO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS Y TECNOLOGIA

2013

INTRODUCCION

Luego de poner en práctica nuestros conocimientos previos de matemáticas básicas, vamos a estudiar un tema de mucha relevancia, para nuestro desarrollo profesional, donde tendremos muy claro la importancia de hallar implicaciones concretas, esto adquiriendo herramientas que de una u otra forma nos servirán para formar nuestro conocimiento, enfocado a la práctica, dando como reflejo que nuestro estudio tiene un alcance a largo plazo. En el presente trabajo se desarrollaron una serie de ejercicios los cuales contribuyen en la formación para adquirir habilidad, destreza y potenciar la capacidad de análisis y síntesis que se requiere para describir, interpretar y entender las derivadas en general, aplicación de la ley de L´Hopital, coordenadas de la curva y puntos de inflexión.

OBJETIVOS

Describir, interpretar y entender las derivadas en general, ley de L´Hopital y ecuación de la curva para poder ser utilizadas como herramientas primordiales en cada una de las aplicaciones en el desarrollo de esta unidad, Identificar claramente el desarrollo de las derivadas, para poder aplicarlo en las diferentes temáticas de la materia. Resolver en grupo colaborativo los ejercicios del módulo de Calculo Diferencial correspondientes a las temáticas revisadas de los Capítulos que comprenden la Unidad, participando individualmente con el desarrollo de cada uno de los temas para poner en práctica los conocimientos adquiridos para solucionar derivadas y ecuaciones de la curva. .

FASE 1 Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva

1. Y=x2-2x-3 derivamos y = x² - 2x - 3 y' = 2x - 2 para obtener la pendiente de la recta tangente evaluamos x = 1 y' = m = 2(1) - 2 = 2 - 2 = 0 lo que quiere decir que en x 1 la recta tangente es horizontal y su valor es igual a la ordenada y = (1)² - 2(1) - 3 y = 1 - 2 - 3 y = -4

2. f(x) = x⁴ - 1/x⁴ - ln(4)

Derivamos f'(x) = 4x³ + 4/x⁵ f'(1) = 4(1)³ + 4/(1)⁵ = 4(1) + 4/1 = 4 + 4 = 8

3. F(x)= sen22x

d/dx=sen(x)= cos(x).dx Y= f(x) derivar el angulo u= 2x u´= 2

y= [sen(2x)]2

y=2[ sen(2x)][cos(2x)(2)] y=4(sen2x)(cos2x)

4. Y¨= 2x-2 Y´= 1(2) -0 Y´= 2

FASE 2

4. f(x) =

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