Ecuaciones Diferenciales Trabajo Colaborativo 3

ECUACIONES DIFERENCIALES

TRABAJO COLABORATIVO # 3

PRESENTADO AL INGENIERO:

MIGUEL ANDRÉS HEREDIA

ELABORADO POR:

JUAN CAMILO LÓPEZ

GRUPO: 100412_69

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERIA

2013

INTRODUCCIÓN

En muchos fenómenos o situaciones del mundo real las variables involucradas y sus ritmos de variación están relacionados entre sí por medio de los principios científicos básicos que gobiernan dicho proceso; al expresar tal conexión en símbolos matemáticos el resultado es con frecuencia una ecuación diferencial ordinaria o entre derivadas parciales. Lo cual hace que las ecuaciones diferenciales tengan diversas e importantes aplicaciones.

Cuando se desea resolver una ecuación diferencial lo que se busca es determinar la función o más bien la fórmula de la función que satisface la ecuación diferencial. La estrategia que Seguiremos ahora es la de determinar la serie que al ser sustituida en la ecuación diferencial la satisface.

Muchas leyes de naturaleza física, química, geológica o astronómica, encuentran su expresión más natural en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales; son así mismo abundantes sus aplicaciones en ingeniería, economía y en otros campos de la ciencias aplicadas.

Todo lo anterior hace ver la necesidad del estudio de las ecuaciones diferenciales por parte del estudiante de Ingeniería ya que les sirve como herramienta matemática para resolver y analizar algunos de los problemas en su campo de acción.

OBJETIVOS

• Comprender y dimensionar la importancia de las ecuaciones diferenciales de orden superior tanto en la Ingeniería Electrónica como en todos los aspectos de la vida y la presencia de estas en casi todas las áreas del conocimiento.

• Conocer y utilizar algunas de las diferentes modalidades que existen para solucionar ecuaciones diferenciales de orden superior, entre ellas el uso de los sistemas de series.

• Afianzar la capacidad abstracción, de razonamiento lógico y reflexión crítica.

• Transferir los conceptos y métodos fundamentales de la teoría de desarrollo de ecuaciones diferenciales de orden superior y en general de las series, a ciertas aplicaciones afines a la carrera, con un grado de dificultad apropiado.

TEMÁTICAS UNIDAD 3

1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN.

2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR.

3. CAMPO DE APLICACIONES DE ECUACIONES DE SEGUNDO ORDEN Y DE ORDEN SUPERIOR.

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