Trabajo Col 3 Calculo Diferencial

Trabajo Colaborativo 3

Presentado por:

Tutor

NEMESIO CASTAÑEDA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería

Cálculo Diferencial

Curso 100410-171

Noviembre 10 de 2011

INTRODUCCIÓN

La derivada representa cómo una función cambia a medida que su entrada cambia, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una cantidad en un punto dado; por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la velocidad instantánea con la cual el vehículo está viajando.

La derivada de una función en un valor de entrada dado describe la mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en la gráfica de la función en dicho punto. El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciación. El teorema fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso inverso de la integración en funciones continuas.

La diferenciación trata dentro de su estudio los principios, técnicas de derivación y sus respectivas aplicaciones.

DESARROLLO DE ACTIVIDAD

FASE 1

Hallar la pendiente de la recta tangente a la curva:

Solución:

2. , para x=

3.

Solución:

4. halle el valor de h” (1)

Solución:

Hallar la derivada de las siguientes funciones:

Solución:

8. f(x) =

Derivada de un producto

U= U´=

V= lnx V´=

f´(x) = lnx +

f´(x) =

(x) = derivada de un cociente

u= V= x

u´= V´= 1

f´(x) =

f´(x) =

f´(x) =

f´(x) =

9.

...