CALCULO DIFERENCIAL TRABAJO COLABORATIVO 1
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO 1
GRUPO
100410_
INTEGRANTES:
Para quien le sirva del cead Cartagena mucha suerte
TUTOR
WILSON IGNACIO CEPEDA
. 30 DE SEPTIEMBRE DE 2010
Introducción
La realización de este trabajo me permite reforzar los conocimientos adquiridos en
la unidad uno del modulo y los cuales me sirven como refuerzo halos temas de
sucesiones y progresiones así también como entender los conceptos claros de las
diferentes sucesiones y prepararme para entender los temas de límites de una
sucesión como tema siguiente en la unidad dos
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Fase 1
Hallar los seis primeros términos de la siguiente sucesión:
a.
b.
Solución:
b.
=3
2. Identificar el término general dados el primer término y la relación de
recurrencia
a. U0 = -1; Un = Un -1 -3
Solución;
Termino general
b.
Solución:
b.
Formula general
3. sucesiones monótonas, demostrar que Wn = es estrictamente
creciente.
Solución:
Demostración:
Wn+1 = Wn =
ahora
Queda demostrado que es estrictamente creciente
4. demostrar que Xn = es estrictamente decresiente
= 1/n+1- 1/n
Entonces
= =
5. sucesiones acotadas hallar mínima cota sup. De la sucesión
Solucion.
Cota mínima sup. =3
Fase 2
6. determinar si es acotada y hallar la cota superior e inferior
Solución
Cota sup es igual a un medio y cota inferior 1/3 si tenemos en cuenta al darle
valores a n la sup es igual a un medio
7 determine cota inferior e inferior
Puedo concluir que cota sup 1 cota inf. 0.001
8 sucesiones convergentes demostrar que la
sucesión
Es convergente y a que converge.
Solución:
Puedo concluir que si le doy valores a n la cota inferior es casi
cero pero no es cero total.
Una sucesión es convergente cuando su valor a
medida que ascendemos en los términos tiende
a un número finito que es cero. En este caso
converge a 1/-3 o lo que es lo mismo 0.33
9. demuestre que la sucesión
es convergente y a que converge.
Solución
N= 1, 2, 3, 4, 5,6,………..n
Nota si es convergente y converge a -1
10. limite de una sucesión mostrar que la
sucesión
Tiene como límite ¾
Solución
La sucesión se
aproxima a ¾ límite máximo por lo que es
aproximadamente igual a ¾
Fase 3
11. sucesiones divergentes. Demostrar que la sucesión
No es convergente y justifique
Solución:
Demostración;
Entonces
Progresiones
12. En una progresión aritmética a20 = -33 y a12 = -28 hallar a y d.
Solución:
Un = Ua+ (n-a) d
a20 = -33= a1+(a1+(n-a)d
Por lo tanto queda demostrado que la sucesión a medida que n cambia y
toma valores cada vez mayores la sucesión tiende a un numero
...