Calculo Diferencial 2

TRABAJO COLABORATIVO 1

CALCULO DIFERENCIAL

JORGE LEONARDO VARGAS PEREZ

COD: 1.057.582.547

LADY JOHANNA RIVERA MONTIEL

NANCY ORDUZ HURTADO

COD:1057583233

EDISON ARLEY PEREZ ALVARADO

COD:1057588419

TUTOR:

MIGUEL ANGEL MEJIA ROBLES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CEAD. SOGAMOSO

ABRIL DE 2013

INTRODUCCION

El desarrollo de los ejercicios de cálculo diferencial nos ayuda a conocer los temas sobre sucesiones y progresiones matemáticas, las sucesiones y progresiones matemáticas son útiles, en la vida práctica y profesional. Para la ejecución y desarrollo de los ejercicios se recuerdan diferentes conceptos ya estudiados en temas de otros semestres anteriores, por otra parte nos da agilidad mental y la capacidad de memoria además de activarnos la creatividad, de la vida diaria.

FASE I

 Halle los términos generales de las sucesiones:

C_n={3,1,-1,-3,-5….} Sucesión

C_(n=1)= 3→5-2(1)= 3

C_(n=2)= 1→5-2(2)= 1

C_(n=3)=-1→5-2(3)=-1

C_(n=4)=-3→5-2(4)=-3

C_(n=5)=-5→5-2(5)=-5 Descomponemos los términos para buscar la secuencia de la sucesión.

5-2n, donde n=1, 2, 3, 4, 5….. Es la secuencia de la sucesión

C_n=〖{5-2n}〗_(n≥1) Término general de la sucesión.

 C_n={1,3,9,27,81….}

Sucesión

C_(n=0)= 1→ 3^0= 1

C_(n=1)= 1→ 3^1= 3

C_(n=2)= 1→ 3^2= 9

C_(n=3)= 1→ 3^3= 27

C_(n=4)= 1→ 3^4= 81 Descomponemos los términos para buscar el patrón de secuencia.

3^n, donde n=0,1, 2, 3, 4, 5….. Es secuencia de la sucesión

C_n=〖{3^n}〗_(n≥0) Término general de la sucesión.

C_n={1/2,3/4,1,5/4,3/2,….} Sucesión

C_(n=0)=2/4→(0+2)/4=2/4

C_(n=1)=3/4→(1+2)/4=3/4

C_(n=2)=3/4→(2+2)/4=4/4

C_(n=3)=3/4→(3+2)/4=5/4

C_(n=4)=3/4→(4+2)/4=6/4 Descomponemos los términos para buscar el patrón de secuencia. (OPCION 1 : Incluyendo el “0” en el dominio).

(n+2)/4,donde n=0,1,2,3,4,…

Es la secuencia de la sucesión

C_n=〖{(n+2)/4}〗_(n≥0) Término general de la sucesión. OPCION 1.

C_(n=1)=2/4→(1+2)/4=2/4

C_(n=2)=3/4→(2+1)/4=3/4

C_(n=3)=3/4→(3+1)/4=4/4

C_(n=4)=3/4→(4+1)/4=5/4

C_(n=5)=3/4→(5+1)/4=6/4 Descomponemos los términos para buscar el patrón de secuencia. (OPCION 2 : Sin incluir el “0” en el dominio).

(n+1)/4,donde n=1,2,3,4,…

Es la secuencia de la sucesión

C_n=〖{(n+1)/4}〗_(n≥1) Término general de la sucesión. OPCION 2.



2 Sucesiones monótonas.

1.

- Se procede a remplazar a n por cualquier número natural su resultado va a ser creciente

2. Demostrar que es es estrictamente decreciente.

...