Calculo semana 5 aiep

ACTIVIDAD SEMANA 2

Resuelve en forma individual los siguientes ejercicios. Posteriormente envía el documento a través de la plataforma, con tu nombre completo como nombre de archivo.

Con la siguiente información responda las preguntas 1 y 2

En una gran multi tienda se determinó el modelo matemático para determinar las ventas totales, en miles de pesos, x días después de un nuevo electrodoméstico:

V (x) = 15.500/1 + 5 0 0 ⋅ (1, 0 9) − x

1. ¿Cuánto fue la venta después de una semana? (15 puntós)  

V (x) = 15.500/1 + 5 0 0 ⋅ (1, 0 9) − 7

= 56,4627

La venta después de una semana (7 días) fue de: 57 unidades.

1. ¿Cuánto fue la venta total durante el pasado mes de diciembre? (15 puntos)  

V (x) = 15.500/1 + 5 0 0 ⋅ (1, 0 9) − 31

=448,3148

La venta total durante el pasado mes de diciembre (31 días) fue de: 448 unidades.

Con la siguiente información responda las preguntas 3 y 4

El volumen de una marca de Leches crece a un 8% anual. Si el actual volumen de ventas es de 1000 unidades diarias.

1. ¿En cuánto tiempo (Años) se alcanzará la cifra de 1500 unidades? (20 puntos)

1000*(1,08) ^t= 1500

(1,08) ^t= 15/10

t*log(1,08) = log15/10

t=log(15/10) / log (1,08)= 5,268

En 5,3 años se alcanzará la cifra de 1500 unidades.

1. ¿En cuánto tiempo (Años) se alcanzará la cifra de 2500 unidades? (20 puntos)

1000*(1,08) ^t= 2500

(1,08) ^t= 25/10

t*log(1,08) = log25/10

t=log(25/10) / log (1,08)= 11,9059

En 12 años se alcanzará la cifra de 2500 unidades.

Calcule los siguiente Limites (15 puntos cada uno)

CÁLCULO

[pic 1] [pic 2]

[pic 3]

Desarrollo.

1. Cuando el limite tiende a 3

3^2+1/ 3^2+9= 10/18= 5/9

1. x^2+4x+3/x^2+3x+2= x+3/x+2

factorizar x^2+4x+3= (x+1)(x+3)

= (x+1)(x+3)/x^2+3x+2

factorizar x^2+3x+2= (x+1)(x+2)

=(x+1)(x+3)/ (x+1)(x+2)

=x+3/x+2

Reemplazando el limite cuando x tiende a -1

= -1+3/-1+2= 2.

...