Calculo

1. Entre las ciudades A y B hay una distancia que resulta de multiplicar el número de su grupo colaborativo por 20 km. (Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es tres, entonces debe multiplicar 20Km*3 = 60Km, si el número del grupo es cuatro, entonces debe multiplicar 20Km*4 = 80Km y así sucesivamente de acuerdo al número de su grupo). Dos ciclistas parten cada uno de una ciudad hacia la otra. ¿A los cuántos días se encuentran si el que va de la ciudad A hacia la B recorre 1 km el primer día, 2 km el segundo día, 3 km el tercer día y así sucesivamente, el otro en sentido contrario, es decir de la ciudad B hasta la A, recorre 5 km el primer día, 7 km el segundo día, 9 km el tercer día y así sucesivamente? ¿Cuántos kilómetros recorre cada uno?

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Comprobamos

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 Sumando los dos valores tenemos que  dar aproximadamente 440k

1. Halle el término número 15, 𝑎15, y la suma de esos 15 términos, 𝑆15, de la progresión geométrica, cuya razón es 2, donde: 𝑎1 = 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 = 𝑛u𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 (Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es 1 el primer término de su progresión es 1, si su grupo colaborativo es el número 2 el primer término de su progresión será 2 y así sucesivamente.) 𝑟 = 𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑐𝑜𝑚ú𝑛 = 2

Tenemos entonces que

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1. Halle el primer término de una progresión aritmética en donde la diferencia común d es -6 y el décimo término 𝑎10 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 ∗ 15. (Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es 1 el décimo término de su progresión será 𝑎10 = 1 ∗ 15 = 15, si su grupo colaborativo es el número 2 el décimo término de su progresión será 𝑎10 = 2 ∗ 15 = 30 y así sucesivamente.)

𝑎1 =?

𝑑 = −6

𝑎10 = # 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 ∗ 15

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1. El primer término de una progresión aritmética, cuya diferencia común es 1, es el número de su grupo colaborativo y el último es 2.154. Halle la suma de todos los números de la progresión e indique cuántos términos hay en ella (n).

Tenemos que hallar la cantidad de terminos:

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