Cconteo Y Combinacion

Preguntas de conteo y combinaciones

1. Un fabricante de caramelos tiene en venta dulces sabor limón, piña, sandía, plátano, manzana verde y naranja, en presentaciones de paleta de caramelo suave y macizo, si introduce sabores de menta, capuchino y café ¿Cuántas variedades de dulces tiene en el mercado? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado.

Limón

Piña

Sandía

Plátano

Manzana verde

Naranja

Menta

Capuchino

Café

2. Hugo le hará a Gaby un regalo para su cumpleaños. Su elección está entre tres reproductores de música, dos tabletas, un teléfono, tres discos de música, cuatro películas, dos pares de zapatos y algunas blusas. Si en total debe elegir de entre 20 opciones ¿Cuántas blusas están dentro de sus opciones?

3 reproductores de música

2 tabletas

1 teléfono

3 Cd´s de música

4 películas

2 pares de zapatos

Algunas blusas

Se suman los posibles regalos, que nos dan un total de 15.

Para saber cuántas blusas están dentro de las opciones solo se tiene que restar el total de regalos que son 20 menos el total de regalos que se llevan hasta el momento, de esta forma.

20-15= 5

5 son las blusas que quedan como opción a regalar.

3. Una maestra de música cuenta con once grupos musicales para enviar a un encuentro, todos son excelentes, pero sólo puede enviar a cuatro bandas ¿De cuántas maneras puede elegir a las bandas concursantes?

Puede elegir las 4 bandas de esta manera:

C(n,r)= n!/(n-r)!r!

C(11,4)= 11!/(11-4)= 11!7!*4!

11! = 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1

4! = 4x3x2x1

7! = 7x6x5x4x3x2x1

Sustituyendo datos:

C (11,4)= 11*10*9*8*7*6*5*4*3*1 / 7*6*5*4*3*2*1=

C (11,4)= 11*10*9*8 / *4*3*2*1= 7920 / 24 =330

4. Una niña tiene opción de elegir su regalo sorpresa de cumpleaños, de los siete regalos que ha visto, sólo puede elegir dos ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes?

C (7,2)= 7! / (7-2)!2!= 7! / 5!*2!

7! =7x6x5x4x3x2x1

5! = 5x4x3x2x1

2! = 2x1

C (7,2)= 7*6*5*4*3*2*1 = 5*4*3*2*1 =

C (7,2)= 7*6 / 2*1 = 42 / 2 = 21

Tiene que escoger entre 21 formas.

5. Supón que deseas tocar 7 canciones de un CD que contiene 15 y en total existen 6435 formas de escuchar las siete canciones, escribe y argumenta la forma en que se calculó el resultado.

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