Combinaciones Y Permutaciones

Taller N° 2

Control de Procesos.

1. En un salón de 35 estudiantes se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

Rta. 35C3= 6545

2. ¿De cuántas formas pueden mezclarse siete elementos tomándolos de tres en tres?

Rta. 7C3= 35

3. En una reunión entran 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

Rta. 10C2= 45

4. De un grupo compuesto por cinco hombres y siete mujeres, se debe formar un comité de 2 hombres y 3 mujeres.

a. ¿De cuántas formas puede formarse este equipo?

Rta: para hombres 5C2 y para mujeres 7C3 y estos se multiplican 10X35= 350

b. Si existe una mujer que indispensablemente debe permanecer en el equipo ¿de cuantas formas se puede conformar el equipo?

Rta: para hombres 5C2 y para mujeres 6C2 y estos se multiplican 10X15= 150

5. ¿Cuántos números de 3 cifras existen, si ninguno de estos puede terminar en 2?

Rta: En la primera cifra hay 10 posibilidades, en la segunda 10 y en la tercera 9pues no puede estar el número 2 por lo tanto es 10X10X9=900

6. Cinco empresarios que componen la dirección de una empresa se sentarán juntos en un conversatorio. Determinar el número de posiciones posibles de los puestos para los cinco empresarios.

5!=120

7. Suponga que debe elegir a cinco personas de una familia que en total tiene diez miembros para que viajen a un paseo en automóvil. El carro tiene 5 puestos y en la familia solo una persona maneja ¿Cuántos grupos diferentes pueden ir al paseo?

Como hay un puesto que ya está ocupado la formula es 1X(9C4)=126

8. Usted tenía en sus manos un brazalete con 6 medallas, cada una con inscripciones chinas diferentes, en algún momento se calló al suelo y estas medallas se salieron, ¿cuál es la probabilidad de que el brazalete llegue a tener el orden original en el que usted lo recibió?

Como se va a ordenar el brazalete con sus 6 medallas entonces el resultado son las posibles ordenaciones por lo tanto es 6!=720

9. Hay doce personas para conformar un equipo de microfútbol. De las doce personas 2 son arqueros, 6 son defensas y 4 son delanteros. ¿Cuántos equipos pueden conformarse si en el equipo se requieren 2 defensas 2 delanteros y un arquero?

Para el puesto de arquero es 2C1, para los puestos de defensas es 6C2 y para delanteros es 4C2.

Y se multiplican estos resultados obteniendo =180

10. Si se requiere ingresar un código de acceso de 4 dígitos de un panel en que hay en total de 9 dígitos. Este código no puede contener ningún digito repetido. ¿Cuántas posibilidades de códigos hay?

Como hay un número de posibilidades, un tamaño de código y el orden de los dígitos importan la solución a este ejercicio es 9P4=3024

11. Un estudio asegura que el 25% de las personas de una población ven noticias en la televisión y que el 45% las lee en el periódico. Se sabe por un estudio indiscriminado que en total el 55% de las personas hace por lo menos una de las dos cosas. Dados estos resultados ¿cuál es la probabilidad de que una persona de este pueblo seleccionada aleatoriamente lea el periódico y vea las noticias en la televisión?

Rta: P(aub)=P(a)+P(b)-P(anb)

Usted cuenta con la P(a) y la P(b)también sabe que la unión de estos dos es 55% pues el enunciado dice que es cualquiera de los dos (puede ser a o puede ser b) por lo tanto usted debe buscar la intersección que es igual a 0,15

12. En una tienda hay 10 computadores Compaq, 5

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