Conceptos Basicos De Matematicas En La Administración

Conceptos Básicos

Capitalización: Es aquella entidad financiera mediante la cual los intereses devengados en un período, se transforman en capital el período siguiente.

Capital inicial o principal: Es la cantidad que se presta durante un tiempo determinado para producir un interés.

Contraprestación: Prestación o servicio que debe una parte contratante como

compensación por lo que ha recibido o debe recibir.

Egresos: Las inversiones de la organización.

Ingresos: Beneficios económicos que recibe una organización.

Inversión: Es la asignación de recursos a los diferentes escenarios de una organización,

cuyos efectos son duraderos en el tiempo y muchas veces con resultados irreversibles.

Operación financiera: es la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera.

En definitiva, cualquier operación financiera se reduce a un conjunto de flujos de

caja (cobros y pagos) de signo opuesto y distintas cuantías que se suceden en el

tiempo.

Período (n): Es la frecuencia con la cual se aplica la tasa de interés y se indica normalmente con una unidad de tiempo: Mes, año, día, etc.

Prestación: Acción y efecto de prestar, ya sea un servicio en las obligaciones de hacer, o

dinero en las obligaciones económicas.

Proyecto: Es todo programa de desarrollo, compuesto por una serie de actividades, con

objetivos claros. Por lo tanto, proyecto es toda actividad encaminada a lograr objetivos y metas de forma eficaz y eficiente.

Renta: Es el nombre que se le da al pago periódico que se hace.

Valor anual (A): Trata de establecer la cantidad de dinero que se debe recibir, pagar o

sobrar al final de todos y cada uno de los “n” períodos del proyecto para que la alternativa o proyecto satisfaga la condición de factibilidad.

Valor presente o actual (P): Busca determinar la cantidad de dinero que se debe recibir, pagar o sobrar en la posición “0” para que la alternativa o proyecto cumpla la condición de factible.

Valor futuro (F): Busca precisar la cantidad de dinero que se debe recibir, pagar o sobrar en la posición “n” para que la alternativa o proyecto cumpla la condición de factible.

Tasa: Es el valor del interés, expresado en porcentaje.

Tiempo: Es el número de períodos (años, meses, días, etc.), que permanece prestado o invertido el capital.

Interés Simple

Definición

Se denomina interés simple aquel en el cual los intereses devengados no ganan

intereses en el período siguiente, ya que no son agregados al capital para el

nuevo cálculo de la siguiente renta. Una consecuencia importante del interés

simple es que los intereses generados en cada uno de los períodos son iguales,

ya que indiferentemente del tiempo que dure la operación los intereses siempre se

calculan sobre el capital inicial.

Forma de Calcular el Interés Simple

El interés simple se utiliza para operaciones con vencimientos cercanos o de

―corto plazo‖. Repasemos sus elementos fundamentales:

Co = Capital inicial

n = número de períodos que dura la operación.

i = Tipo de interés anual, el rendimiento que se obtiene por el dinero invertido en

un período, generalmente un año.

I = Interés total, la suma de los intereses de cada año o de cada período.

Cn = Capital final. La suma del capital inicial más los intereses.

I = I1 + I2 + I3 + … + In

En régimen de Capitalización Simple, el Interés total es la suma de los intereses

de cada período y estos se calculan de la siguiente manera:

I1 = Co * i para el primer período

I2 = Co * i para el segundo período

I3 = Co * i para el tercer período

In = Co * i para el n período

Por lo tanto I = Co * i + Co * i + Co * i + … + Co * i

Siendo n los sumandos o períodos tenemos que

I = Co * i * n y Cn = Co ( 1 + (i *n) )

Ejemplo:

Se invierten hoy Bs. 3.000.000,00 a una tasa de interés simple del 2%

mensual dentro de ocho meses tendremos un total acumulado de

I= 3.000.000 x 2% x 8 = 3.000.000 x 0,02 x 8= 480.000

Cn= 3.000.000 (1+ (0,02 * 8))= 3.000.000 x 1,16= 3.480.000

Existe una gran variedad de problemas relacionados con el interés simple, en los

cuales se puede requerir el cálculo del período o del tipo o tasa de interés, a

continuación se presentan las formulas para su cálculo:

Tipo o tasa de interés: i = I / Co * n

Período: n = I / Co * i.

Ecuaciones de Valor:

En oportunidades es necesario comparar un conjunto de pagos con otro, o bien,

cambiar un conjunto de obligaciones de diversos montos pagaderos en diferentes

fechas, por otro conjunto de obligaciones con vencimientos distintos. Una

ecuación de valor, es una igualdad entre dos conjuntos de obligaciones, valuadas

todas a una misma fecha llamada fecha focal o fecha de evaluación.

Interés Compuesto

Definición

El interés compuesto es aquel que capitaliza los intereses devengados en el

período inmediatamente anterior, y así sucesivamente en cada uno de los

períodos siguientes. En el interés compuesto o capitalización compuesta los

intereses se acumulan al capital para producir conjuntamente nuevos intereses al

final de cada período de tiempo; esto es lo que hemos escuchado con los créditos

indexados por la compra de vivienda y es el tipo de capitalización que nos

beneficia en las cuentas de ahorros cada mes los intereses que nos pagan son

sumados al capital.

Cálculo del Interés Compuesto

Para calcular el interés compuesto debemos tener presente que los intereses son

acumulativos por lo tanto varían en cada período.

Diagrama de Flujos de Caja

En todas las operaciones intervienen dos clases de valores a lo largo del tiempo,

los ingresos y los egresos relacionados con dicha operación, se llama flujo de caja

a la secuencia que representa

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