Conceptos De Estructura

Vínculos Internos y Vínculos Externos

En la práctica de la Ingeniería Civil normalmente se presentan situaciones en la cuales se requiere diseñar y construir estructuras diversas necesarias para la adecuada funcionalidad y seguridad del proyecto ingenieril. En este contexto podemos clasificar las estructuras de la siguiente forma:

a) Según su geometría

: - Planas- Tridimensionales.

b) Según el tipo de conexiones

: - Articuladas como las armaduras.- Rígidas como los pórticos.- Mixtas como los marcos.

c) Según el tipo de Sistema Constructivo

: - Aporticadas.

Las Cadenas de Chapas

Chapas: Cada uno de los planos infinitamente delgados que representan las formaciones rígidas que se pueden definir en un sistema estructural. La formación rígida elemental constituye una barra continua de cualquier forma y dimensión. El símbolo βi es utilizado para identificar a la chapa i.

Grado de libertad: Numero de parámetros independientes de un sistema estructural necesario para especificar la posición de cualquiera de sus puntos en su configuración desplazada. Toda chapa aislada en el plano posee 3 grados de libertad, Es decir, puede trasladarse respecto a dos ejes X e Y y rotar respecto a un centro. Si los grados de libertad son notados por la letra g, una chapa en completa libertad de movimiento tiene un g = 3. Para que la barra o chapa se encuentre en equilibrio estático se deberá restringir o anular sus grados de libertad a través de vínculos o apoyos.

Las cadenas de chapas, según el contorno de las chapas, pueden clasificarse en; abiertas, cerradas y mixtas.

Clasificación de cadena de chapas a partir de la definición de cadenas de chapas, se derivan algunos aspectos resaltantes, relacionados con la identificación de las cadenas de chapas, en las cuales deben considerarse las chapas vinculadas por vínculos internos de segunda especie. Así, una barra rígida, no cargada, que ha sido definida como vínculo interno de primera especie, debe ser considerada como una chapa; tres barras no paralelas ni concurrente, que definen un vínculo interno de tercera especie entre dos formaciones rígidas forman con ellas una sola chapa.

Es importante tener presente, que una barra para ser considerada vínculo, debe ser rígida y no puede estar cargada. La cadena cerrada más pequeña y simple, es la de tres chapas; pero es necesario, aclarar que ese conjunto se constituye en una sola chapa rígida, con un g= 3, siempre que las articulaciones entre ellas no estén en línea recta (alineadas), aplicando el procedimiento cinemática, en vista de que estudio cinemática de la formación, depende del movimiento independiente de cada chapa.

Considérese una de las tres chapas fijas, sí a partir de esta consideración es posible fijar las restantes, encontrando dos polos por chapa, entonces, el sistema está fijo y forma una sola chapa: “Tres chapas en cadena cerrada, cuyos polos relativos no estén alineados, forman una chapa rígida que tiene tres grados de libertad”.

Grados de libertad de una cadena de chapas: Interesa establecer el número de grados de libertad g, que posee una cadena de chapas, formada por m chapas, bajo cualquier configuración y en completa libertad de movimiento. Para ello, se propone determinar, una expresión general, que sea válida para cualquier tipo de cadena. Se define:

Determinación cinemática de un sistema

Ahora bien, esas cadenas de chapas, que se han considerado sin restricción de movimientos impuestas por vinculación externa, en realidad están vinculadas externamente al sistema de referencia fijo la tierra, como se indica esquemáticamente: Cada vínculo externo o apoyo, suministra un número de restricciones según sea su especie; al número total de restricciones impuestas por la vinculación externa se le denota como “r” y su determinación se realiza por simple conteo.

Entonces, en un sistema definido por una chapa o una cadena de chapas cualquiera, conocidos sus grados de libertad g y determinado r, por simple conteo de restricciones impuestas por la vinculación externa, puede evaluarse la relación g–r, cuyo resultado puede ser mayor, igual o menor que cero, esto es: Sistema cinemática mente indeterminado g - r >=0 Sistema cinemática mente determinado g - r = 0 Sistema cinemática mente sobre determinado g - r < 0.

“Se necesitan como mínimo, tantas condiciones de vínculo externo para estabilizar el sistema, como grados de libertad tenga, pero esto no implica necesariamente estabilidad; de allí que ésta sea considerada condición necesaria, pero no suficiente para la estabilidad del sistema.

Esto permite establecer que sistemas con: g–r > 0 = > Inestables

Estabilidad cinemática de un sistema se definen como cinemática mente estable, cuando cumpliendo con la condición necesaria, se encuentren fijos o estabilizados. Si el sistema está formado por una sola chapa, se considera fijo si tiene dos polos de rotación. Por consiguiente, si se trata de una cadena de chapas, para que sea estable todas y cada una de sus chapas, deben tener dos polos rotación, o sea, todas deben estar fijas. Esta representa la condición suficiente para la estabilidad del sistema. Todo lo expuesto hasta ahora, permite en forma general establecer algunos pasos que deben seguirse para determinar la estabilidad cinemática de las estructuras:

• Identificar el sistema (chapa o cadena de chapas), tratando de configurar el menor número de chapas, y clasificar el tipo de formación de acuerdo ésta configuración.

• Determinar los grados de libertad g del sistema, haciendo uso de la ecuación

• Contar las restricciones impuestas por la vinculación externa y calcular la diferencia g r.

• Clasificar cinemática mente el sistema a la diferencia g-r.

Estabilidad cinemática de cadenas abiertas En una cadena cinemática abierta aparentemente estable, se asegura su estabilidad estudiando los polos de rotación:

Cadenas cinemáticas abiertas inestables: Cuando sólo se puede conseguir un polo absoluto de rotación, para cada chapa de la cadena o no logran fijarse todas las chapas. Sial menos una chapa de la cadena está en condición inestable, como lo postulado, no es aplicado solo a una parte de la estructura sino a toda ella en conjunto, la estructura es inestable.

Cadenas cinemáticas abiertas estables: Cuando se consigue más de un polo de rotación para todas y cada una de las chapas de la cadena.

Estabilidad cinemática de cadenas cerradas y mixtas: Una cadena cinemática cerrada o mixta aparentemente estable como condición necesaria, pero no suficiente, será estable cuando se consiga más de un polo de rotación para todas sus chapas,

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