Conjuntos

Ejercicio base

Se hizo una encuesta entre 70 clientes de industrias Carfe, de su comportamiento en compras de los productos de la empresa mencionada, se llegó a la conclusión de:

40 clientes compran bisagra metálica

30 clientes compran bisagras plásticas

30 clientes compran pines

20 compran pines y bisagras metálicas

15 compran pines y bisagras plásticas

12 compran bisagras metálicas y bisagras plásticas.

8 compran pines, bisagra metálica y bisagra plástica.

Primera parte - Lógica Proposicional

1) Si no se realizó la encuesta a 70 clientes, entonces los trabajadores entregaron información falsa.

p=Se realizó la encuesta a 70 clientes.

q=Los trabajadores entregaron información falsa sobre la encuesta.

~p -> q

p q ~p ~p -> q

V V F V

V F F V

F V V V

F F V F

2) 16 clientes compran bisagras metálicas, pero no bisagras plásticas.

p=16 clientes compran bisagras metálicas.

q=16 clientes compran bisagras plásticas.

p ^ ~q

p q ~q p ^ ~q

V V F F

V F V V

F V F F

F F V F

3) 8 clientes compran pines, también bisagras metálicas y bisagras plásticas.

p= 8 clientes compran pines.

q= 8 clientes compran bisagras metálicas.

r= 8 clientes compran bisagras plásticas.

p ^ q ^ r

p q r p ^ q p ^ q ^ r

V V V V V

V V F V F

V F V F F

V F F F F

F V V F F

F V F F F

F F V F F

F F F F F

4) 30 clientes compran pines o 15 clientes no compran bisagras metálicas.

p= 30 clientes compran pines.

q=15 clientes compran bisagras metálicas.

p v ~q

p q ~q p v ~q

V V F v

V F V V

F V F F

F F V v

5) 16 clientes compran bisagras metálicas si y solo si no compran pines.

p= 16 clientes compran bisagras metálicas.

q= 16 clientes compran pines.

p <-> ~q

p q ~q p <-> ~q

V V F F

V F V V

F V F V

F F V F

6) 7 clientes compran bisagras plásticas y también pines, si y solo si no compran bisagras metálicas.

p= 7 clientes compran bisagras plásticas.

q= 7 clientes compran pines.

r= 7 clientes compran bisagras metálicas.

(p ^ q) <-> ~r

p q r p ^ q ~r (p ^ q) <-> ~r

V V V V F F

V V F V V V

V F V F F V

V F F F V F

F V V F F V

F V F F V F

F F V F F V

F F F F V F

7) 9 clientes no compran ninguno de los productos encuestados y 61 clientes si compran

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