CONJUNTOS

Fase 1. Teoría de conjuntos

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo de trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

A= {REVISTA DINERO}

B= {REVISTA SEMANA}

C= {REVISTA PORTAFOLIO}

2. Determine el número de estudiantes entrevistados

RTA= 63 ESTUDIANTES ENTREVISTADOS.

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

RTA= 7 ESTUDIANTES.

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

RTA= 3 ESTUDIANTES.

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

RTA= FALSO.

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

RTA= 20 ESTUDIANTES.

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

COMPRENSION

A= {numero estudiantes que leen solo una de las 3 revistas}

B= {numero estudiantes que leen únicamente la revista dinero}

C= {numero estudiantes que leen la revista dinero o portafolio}

EXTENSION

A= {7}

B= {3}

C= {20}Ç

TEORIA DE CONJUNTOS

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las

Revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados:

48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres Revistas.

2. El número de estudiantes entrevistados son 63.

3. a) cuantos estudiantes leen solo una de las 3 revistas? R/ 7

b) Cuantos estudiantes leen únicamente la revista Dinero? R/ 3

C) Es verdadera o falsa la siguiente proposición “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio” R/ Falso.

d) Cuantos estudiantes leen la revista Dinero y Portafolio? R/ 20

4. Indique por compresión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

POR EXTENSION

EJEMPLOS

E= {63}

L= {S, D, P}

U= {3}

D= {20}

COMPRENSION

E= {número de estudiantes que son entrevistados}

L= {número de estudiantes que leen las tres revistas}

U= {número de estudiantes que leen solo la revista dinero}

D= {número de estudiantes que leen las revista dinero y portafolio}

DESARROLLO

Reflexión: “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver seres humanos mejor a otros, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento?

La respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para servir.”

Paso 1

En la reflexión anterior, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones.

Proposiciones lógicas

Estamos estudiando en la universidad

Tener empleo

Tenemos dinero

Podemos adquirir bienes

Compramos mejores equipos electrónicos

Lo que deseamos es comunicarnos mejor

Deseamos es escuchar

Deseamos ver mejor a otros seres humanos

Deseamos es el cariño sincero

Deseamos es la compañía inteligente

Solucionar problemas

Mejorar la calidad de vida de los seres humanos

Estudiamos para servir

Expresiones que no son proposiciones

¿Por qué estamos estudiando en la universidad?

¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento?

Paso 2

El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta

identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión.

1. Estamos estudiando en la universidad para tener un empleo:

Si estudiamos en la universidad entonces tendremos un empleo

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