Conjuntos

TEORÍA DE CONJUNTOS

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Teoría de Conjuntos".

1) Expresar B por extensión:

a) B={1; 3; 5; 7; 9; 11; 13……}

b) B={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8…….}

c) B={0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

d) B={0; 2; 4; 6; 8; 10……}

e) B={0; 3; 6; 9; 12……}

2) En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

I. El número de personas que es aficionada al vino solamente.

II. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

a) 11 ; 19

b) 10 ; 19

c) 11 ; 10

d) 11 ; 29

e) 39 ; 48

3) Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos de mujeres:

 800 preferían las rubias;

 950 preferían las morenas;

 750 preferían las colorinas;

 150 preferían las rubias y morenas;

 300 preferían las morenas y colorinas

 250 preferían las rubias y colorinas

 200 sólo morenas y colorinas

Determine el número de hombres que:

I. Preferían los tres tipos de mujeres encuestados.

II. No preferían estos tipos de mujeres.

a) 150 ; 100

b) 250 ; 100

c) 100 ; 100

d) 1900 ; 100

e) 100 ; 50

4) Sean A = {x / x  ÎN  1 ≤ x < 4}, B = {x / x ÎR  1 ≤ x ≤ 3}.

Representar A x B en el plano cartesiano.

5) Sea R : N → N una relación definida por:

R = {(n, m)/n + 3m = 12; n, m ∈ N}

I. Exprese R como un conjunto de pares ordenados

II. Hallar Dom R y Ran R

a) R={(3;3) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}

D(R) = {3;6;9;12}

R(R) = {0;1;2;3;4}

b) R={(0;4) ; (3;3) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}

D(R) = {0;3;6;9;12}

R(R) = {0;1;2;3;4}

c) R={(0;4) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}

D(R) = {0;6;9;12}

R(R) = {0;1;2;3;4}

d) R={(0;4) ; (3;3) ; (6;2) ; (9;1) }

D(R) = {0;3;6;9}

R(R) = {0;1;2;3;4}

Desarrollo

1) Expresar B por extensión:

a) B={1; 3; 5; 7; 9; 11; 13……}

b) B={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8…….}

c) B={0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

d) B={0; 2; 4; 6; 8; 10……}

e) B={0; 3; 6; 9; 12……}

DESARROLLO:

B=x=20…x=0

B=x=21…x=2

B=x=22…x=4

B=x=23…x=6

B=x=24…x=8

B={x=25}…x=10

B=x=26…x=12

B={0;2;4;6;8;10;12}

En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

III. El número de personas que es aficionada al vino solamente.

IV. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

a) 11 ; 19

b) 10 ; 19

c) 11 ; 10

d) 11 ; 29

e) 39 ; 48

JUEGO=40

VINO=39

FIESTAS=48

JUEGO=40

VINO=39

FIESTAS=48

11

9

Y=11

10

X=10

9

Z=19

11

9

Y=11

10

X=10

9

Z=19

Hallando X:

X+11+9+10= 40

X+30=40

X=40-30

X=10

Hallando Y:

Y+9+10+9=39

Y+28=39

...