Construcción Del Conocimiento Matemático En La Escuela

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

LIENCIATURA EN EDUCACIÓN PLAN 1994

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA

ASESOR: ANTONIO LARA MAGALLANES

UNIDAD 1:

¿CÓMO SE CONSTRUYE

EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA?

UNIDAD 2:

EL NÚMERO Y EL SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN

26 de octubre de 2013

Preguntas de Reflexión

1. ¿Cuál es el Planteamiento que hace Constance Kamil acerca de la idea de que la Aritmética se aprende pasando por los niveles concreto, semiconcreto, simbólico y abstracto?

Constance Kamil pone en tela de juicio que el aprendizaje de las matemáticas se da estricta y necesariamente pasando por los niveles antes mencionados de manera secuencial, ya que el conocimiento lógico – matemático no es un conocimiento empírico y en su lugar el niño progresa en la construcción de su conocimiento lógico – matemático coordinando las relaciones simples que crea entre los objetos. Es probable que el niño se ubique en alguno de los niveles, pero como lo habían planteado otros autores.

2. Mencione y defina los diferentes tipos de conocimiento, las diferentes formas de abstracción y de representación y explique el uso que les da Kamil en su texto.

*Conocimiento físico: es el conocimiento de los objetos de la realidad externa. Se refiere a propiedades físicas que pertenecen a los objetos de la realidad externa y que pueden conocerse empíricamente mediante la observación. Es un conocimiento empírico que tiene su fuente en los objetos

*Conocimiento lógico-matemático: consiste en la relación creada por cada individuo. Es una relación que cada individuo crea mentalmente. El número es una relación creada mentalmente por cada persona. Es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente de los individuos, cada individuo debe crear esta relación, puesto que las relaciones <<diferente>>, <<igual>> o <<dos>> no existen en el mundo exterior y observable.

*Conocimiento social: la característica principal del conocimiento social es su naturaleza eminentemente arbitraria. Por consiguiente para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás.

3. ¿Por qué es importante que los niños reinventen la aritmética desde la posición de Kamil?

Existen tres razones para que los niños reinventen la aritmética:

*Debido al fundamento erróneo de la teoría en que se basan los profesores tradicionales de matemáticas acerca de cómo aprenden los niños, la enseñanza actual de la aritmética no da resultado.

*Cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser más competentes que los que han aprendido con el método tradicional.

*Los procedimientos que los niños reinventan surgen de lo mas profundo de su intuición y de su manera natural de pensar.

4. ¿Qué significa construir conocimiento matemático?

Construir conocimiento matemático es hacer nuevo conocimiento a partir de conocimientos previos en situaciones problemáticas que se nos presentan en la vida diaria.

5. ¿Cuál es la cuestión esencial de la enseñanza de la matemática según CHARNAY?

¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno? El alumno debe ser capaz de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas. Hacer aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas.

6. Defina el concepto de “Contrato Didáctico” de Brousseau, precise los elementos que lo configuran y explique el uso que le da CHARNAY en su texto.

Broussea lo ha definido como el conjunto de comportamientos (específicos) del maestro que son esperados por el alumno y conjunto de comportamientos del alumno que son esperados por el maestro y que regulan el funcionamiento de la clase y las relaciones maestros-alumnos-saber, definiendo así los roles de cada uno y la repartición de tareas: ¿Quién puede hacer qué? ¿Quién debe hacer qué? ¿Cuáles son los fines y los objetivos?

Así, una situación de enseñanza puede ser observada a través de las reglas que se “juegan” entre estos tres polos : maestro, alumno y saber.

7. Defina los tres modelos de Enseñanza – Aprendizaje referidos en el texto de CHARNAY y diga donde se ubican y qué papel desempeñan las situaciones – problema en cada modelo.

*El modelo Normativo: se trata de aportar, de comunicar un saber a los alumnos.

El maestro muestra las nociones, las introduce provee los ejemplo.

El alumno, en primer lugar, aprende, escucha, debe estar atento; luego imita, se entrena, se ejercita y al final aplica.

El saber ya está acabado, ya construido.

*El modelo Inicitativo: al principio se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, su entorno.

El maestro escucha al alumno, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje.

El alumno busca, organiza, luego estudia, y aprende.

El saber está ligado a las necesidades de la vida, del entorno.

*El modelo Aproximativo: se propone a partir de modelos de concepciones ya existentes en el alumno y ponerlas a prueba para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas.

El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos.

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