Conteo, Permutacion

Desarrollo del Taller de Probabilidad

Un futbolista posee tres pares de guayos (a), cinco pares de medias (b), cinco pantalonetas (c) y ocho camisetas (d). ¿De cuantas maneras diferentes puede vestirse para salir a jugar?

Menos de 600 maneras diferentes

Más de 600 maneras diferentes

Exactamente 600 maneras diferentes

21 maneras diferentes

Principio Multiplicativo

3(a)* 5(b)*5(c)*8(d)=600

Un estudiante tiene cinco libros de español (e), tres de historia (f), cuatro de filosofía (g) y dos de matemáticas (h). Arma un estante en donde colocara todos sus libros. ¿De cuantas maneras diferentes puede colocarlos en cada caso? Si no hay condiciones para su colocación.

Menos de 120 maneras diferentes

Más de 120 maneras diferentes

Exactamente 120 maneras diferentes

14 maneras diferentes

Principio Multiplicativo

5(e)* 3(f)*4(g)*2(h)=120

Un estudiante tiene cinco libros de español (e), tres de historia (f), cuatro de filosofía (g) y dos de matemáticas (h). Arma un estante en donde colocara todos sus libros. ¿De cuantas maneras diferentes puede colocarlos en cada caso? Si coloca los libros de la misma materia siempre juntos.

Menos de 14 maneras diferentes

Más de 14 maneras diferentes

Exactamente 14 maneras diferentes

16 maneras diferentes

Principio Aditivo

5(e)+ 3(f)+4(g)+2(h)=14

En una ciudad todo número telefónico consta de 7 dígitos. Examina cuantas líneas posibles hay en el siguiente caso, si no hay condicione en la formación de los números

10000000

604800

120

Si todos los números comienzan por 3, 5, 6,7.

Si todos los números comienzan por 44.

Permutación (cuando r<n)

10P7= 10!/(10-7)!= 10!/3!= (10*9*8*7*6*5*4*3!)/3!=604800

Un conjunto A tiene cinco elementos, calcula:

El número de combinaciones de 5 elementos en grupo de 1.

5C1= 5!/((5-1)!*1!)= 5!/(4!*1!)= (5*4!)/(4!*1)=5

El número de combinaciones de 5 elementos en grupo de 2.

5C2= 5!/((5-2)!*2!)= 5!/(3!*2!)= (5*4*3!)/(3!*2*1)=10

El número de combinaciones de 5 elementos en grupo de 3.

5C3= 5!/((5-3)!*3!)= 5!/(2!*3!)= (5*4*3*2!)/(2!*3*2*1)=10

El número de combinaciones de 5 elementos en grupo de 4.

5C4= 5!/((5-4)!*4!)= 5!/(1!*4!)= (5*4!)/(4!*1)=5

El número de combinaciones de 5 elementos en grupo de 5.

5C5= 5!/((5-5)!*5!)= 5!/(0!*5!)= 5!/(1*5!)=1

Un estudiante presenta un examen de 12 preguntas y debe contestar 8 de ellas. ¿De cuantas maneras puede seleccionar las 8 preguntas a responder?

Si no hay condición para su elección.

12C8= 12!/((12-8)!*8!)=

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