Curva Normal
Enviado por pawsa • 3 de Diciembre de 2012 • 421 Palabras (2 Páginas) • 659 Visitas
CURVA NORMAL
CURVA DE GAUSS O CAMPANA, DISTRIBUCIÓN NORMAL
• Es una representación grafica de la distribución normal de un grupo de datos.
• Estos se reparte en valores bajos, medianos y altos.
• Crea un grafico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro.
• El punto máximo de la curva corresponde a la media, y tiene dos puntos de inflexión a ambos lados.
HISTORIA: La campana de Gauss es empleada en estadística y probabilidad, y debe su nombre a su descubridor, el matemático, astrónomo y físico alemán Carl Friedrich Gauss.
USOS: Este gráfico se usa en variables asociadas a fenómenos naturales:
• Caracteres morfológicos de individuos como la estatura o el peso,
• Caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco,
• Caracteres sociológicos como el consumo de un determinado producto por un mismo grupo de individuos,
• Caracteres psicológicos como el cociente intelectual…
• CARACTERISTICAS: Está determinada por dos parámetros:
Media y Desviación estándar.
• Es simétrica en torno a la media.
• La media, la mediana y la moda son iguales.
• El área total bajo la curva arriba del eje X es igual a la unidad, es simetrica (50% a la derecha y 50% a la izquierda).
• Comprende dos desviaciones estándar antes y después de la media que constituye el 95% (normal).
• El 2.5% de los valores restantes; ubicado en cada extremo de la curva (anormales).
• Distintos valores de la media trasladan la curva en el eje x.
• Distintos valores de la D.E. determinan el grado de aplanamiento o apuntamiento de la curva.
• Se trata de una familia de distribuciones que tiene un número infinito de miembros definidos por la Media y la D.E., de esta familia la curva cuya media es 0 (cero) y D.E. 1, se llama Normal Estándar y el eje X se denomina eje z.
• A partir de ella se puede calcular cualquier probabilidad de ocurrencia de un evento, utilizando tablas de Frecuencia.
ECUACION:
Se dice que una variable aleatoria continua X sigue una distribución normal de parámetros μ y σ y se denota X~N(μ, σ) si su función de densidad está dada por:
donde μ (mu) es la media y σ (sigma) es la desviación estándar (σ2 es la varianza).
• Se llama distribución normal "estándar" a aquélla en la que sus parámetros toman los valores μ = 0 y σ = 1. En este caso la función de densidad tiene la siguiente expresión:
• Es importante conocer que, a partir de cualquier variable X que siga una distribución , se puede obtener otra característica Z con una distribución normal estándar, sin más que efectuar la transformación:
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