Curva Precio Consumo

La curva precio consumo (CPC) de un bien, es el locus geométrico de todas las combinaciones óptimas cuando cambia su precio.

Es un ejercicio de estática comparativa. Si el precio, por ejemplo, del bien en el eje vertical, se mantiene constante y se mantiene constante el ingreso del consumidor, interesa entonces conocer el óptimo del consumidor si el precio del bien en el eje horizontal cambia. Uno puede esperar que si el precio cae la cantidad demandada se incrementa. Éste sería el caso cuando el bien es ordinarios.

El tema parece más o menos evidente si trabajamos con preferencias regulares. Se trata de curvas convexas, suaves, de pendiente negativa. Si el precio del bien en el eje horizontal cae, la recta de presupuesto pivota hacia afuera y el consumidor salta a una curva de indiferencia más alta, a la derecha del óptimo actual. En este caso, uniendo todas las canastas óptimas resultantes del cambio en el precio, obtenemos la curva precio consumo. Ésta es una curva líneal de pendiente cero (¿por qué?). 1

Pero, ¿qué pasa en el caso de preferencias no regulares, como en el caso de los bienes sustitutos perfectos? ¿Cómo es la CPC?

Sustitutos Perfectos

En el caso de sustitutos perfectos la función de utilidad del consumidor es del tipo . Si ponemos la función de utilidad en términos de la cantidad del bien en el eje vertical para cada nivel de utilidad, obtenemos: . Se trata de una función líneal con pendiente negativa igual a .

Esta pendiente es la tasa subjetiva de cambio (tasa marginal de sustitución) TSC y nos dice la cantidad de unidades del bien en el eje vertical que estamos dispuestos a sacrificar para tener una unidad adicional del bien en el eje horizontal. En consecuencia, en el caso de sustitutos perfectos la tasa marginal de sustitución es constante.

En el caso más sencillo, cuando en la función de utilidad a y b son iguales, la TSC es -1; es decir, el consumidor siempre está dispuesto a sacrificar una unidad del bien en el eje vertical para obtener una unidad adicional del bien en el eje horizontal.

Ahora tenemos que juntar lo que sucede en el campo de las preferencias con lo que sucede en el campo de las posibilidades. En el campo de las posibilidades se encuentran las canastas factibles para el consumidor. Son factibles en la medida que pueden ser adquiridas por el consumidor dados los precios de los bienes y dado el ingreso del consumidor destinado al consumo de los bienes.

Si el precio del bien en el eje horizontal, bien 1, , es igual al precio del bien en el eje vertical, bien 2, , el costo de oportunidad de una unidad del bien 1 será siempre igual a una unidad del bien 2. Es decir la tasa objetiva de cambio (TOC) , la tasa a la cual podemos obtener una unidad adicional del bien 1 sacrificando una cantidad de unidades del bien 2, es igual a la pendiente de la recta de presupuesto. Esta pendiente es . Y como, en nuestro ejemplo, el precio del bien 1 es igual al precio del bien 2, la TOC es igual a -1 y es igual a la TSC. En consecuencia, la tasa a la cual estamos dispuestos a sacrificar unidades del bien 2 para tener una unidad adicional del bien 1, es igual a la tasa a la cual se puede cambiar unidades del bien 2 para tener una unidad adicional del bien 1.

Y como la TSC es constante e igual a la TOC el consumidor es indiferente frente a cualquier combinación de bienes que se encuentre sobre su recta de presupuesto. Y si se unen todas estas combinaciones óptimas esta recta viene a ser también un tramo de la CPC. El siguiente gráfico dinámico muestra este resultado.

La CPC es la recta de presupuesto porque une todas las combinaciones óptimas para el consumidor. Pero aún no hemos realizado la estática comparativa. Supongamos ahora que el precio del bien 1 cambia. Supongamos que el precio del bien 1 sube. Ahora . ¿Cómo es ahora la CPC?

Más barato es mejor

Si el precio del bien 1 es mayor al precio del bien 2, el consumidor prefiere comprar el bien 2. ¿Cuánto comprará del bien 2? El máximo que me permite comprar mi ingreso dado el precio del bien 2, . ¿Por qué? Porque mi TSC es igual a la unidad pero ahora la TOC es mayor a la unidad. Entonces dejo de consumir el bien 1 y consumo únicamente el bien 2.

Y esto significa que siempre que el precio del bien 1 es mayor al precio del bien 2, la demanda del bien 1 será de cero unidades y la demanda del bien 2 será del máximo de unidades posibles del bien 2. Es decir, la CPC es ahora el eje vertical a partir del intercepto vertical de la recta de presupuesto.

Ahora, si el precio del bien 1 es menor al precio del bien 2, el consumidor prefiere comprar el bien 1. ¿Cuánto comprará del bien 1? El máximo que me permite comprar mi ingreso dado el precio

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