DE CÓMO, CUÁNDO Y DÓNDE SE PRODUJERON Y PRODUCEN LOS PRIMEROS ENCUENTROS CON LA MATEMÁTICA

DE CÓMO, CUÁNDO Y DÓNDE SE PRODUJERON Y PRODUCEN LOS PRIMEROS ENCUENTROS CON LA MATEMÁTICA

Duhalde y Gonzales

PARA COMENZAR, ¿DEFINIMOS LA MATEMÁTICA?

La matemática tiene que estudiar los números, sus propiedades y transformaciones. Esta parte toma el nombre de aritmética.

Los valores que medimos en el campo del realidad son representados por cuerpos materiales o por símbolos en cualquier caso, estos cuerpos o símbolos están dotados de tres atributos forma, tamaño y posición dentro de la matemática la aritmética, el álgebra y la geometría constituyen partes enteramente distintas pero todas se apoyan mutuamente.

La matemática es una ciencia en si misma totalmente abstracta, puede desarrollarse a partir del razonamiento lógico y por consiguiente independientemente de la realidad que le dio origen, su enseñanza debe ser contextuada.

LOS NÚMEROS EN LA INFANCIA, QUE NO ES LO MISMO QUE LA INFANCIA DE LOS NÚMEROS

 Los niños desde muy pequeños tienen noción de número.

 Starkey y Cooper: los bebes de seis meses de edad pueden distinguir entre conjuntos de uno, dos y tres elementos, y entre conjuntos de tres y cuatro elementos.

 Case: postula la existencia de modelos mentales que permiten evaluar la numerosidad de cualquier entidad y que denomina líneas numéricas.

 Karmiloff Smith: los recién nacidos pueden detectar diferencias numéricas en las disposiciones de pequeños números.

 Los niños llegan al jardín con mechas nociones matemáticas que provienen del medio familiar. En muchos casos incluso los usan para resolver problemas cotidianos.

 Los primeros conocimientos son de carácter intuitivo, se encuentran en una sociedad que dispone de un sistema simbólico.

 Los niños pasan de ese modo de una matemática informal a otra forma y en ese pasaje la escuela cumple un rol fundamental.

 Los conocimientos matemáticos no pasan en bloque de un nivel perceptual a un nivel conceptual, sino que se constituyen gradualmente, atravesando sucesivos momentos de avance y retroceso.

 Hoy se tiende a aceptar el hecho de que el número se construye a partir de actividades de recuerdo y medición. Estas actividades surgen por la imitación y como efecto de la enseñanza explicita.

 El acceso al número, la conservación, la seriación y la clasificación son procesos que se desarrollan en forma simultánea y paralela pudiendo producirse desfases entre uno y otro.

¡QUE DE CUANTOS!... LOS PRINCIPIOS DE GELMAN Y GALLISTEL

Piensan que existen principios innatos que intervienen en el aprender a contar y que demuestran cuando lo chicos cuentan tempranamente y que no es solo memoria:

 Principio de correspondencia biunívoca: que puede ser operativo en la discriminación de la numerosidad desde el nacimiento. Expresa que cada uno de los elementos de una colección, deben ser puestos en correspondencia uno a uno con cada una de las etiquetas numéricas de la serien oral.

 Principio de orden estable: el orden de las palabras-número tiene que permanecer estable.

 Principio de indiferencia del tipo de objeto contado: señala que la acción de contar se puede aplicar a cualquier tipo de objetos de una colección.

 Principio de indiferencia del orden: indica en que el orden en que se cuenten los objetos de una colección es irrelevante al valor cardinal del conjunto (totalidad de los elementos contados).

 Principio de cordialidad: implica que al contar una colección solo el ultimo termino contado representa la cantidad total de dicha colección.

FORMAS DE RECUENTO

Se identificaron cinco niveles de resolución:

 Recuento perceptual: tiene necesidad de usar elementos concretos.

 Recuento figurativo: podían representar los objetos mentalmente aunque no tuvieran presentes las colecciones.

 Recuento motor: los niños que ya pueden aplicar este tipo de recuento cuentan realizando acciones motoras, además de contar también objetos reales y figurativos.

 Recuento verbal: hacen un recuento verbal, y no se observa que recurran a ningún apoyo concreto; de todos modos recitan desde uno la serie de los números.

 Recuento abstracto: este grupo de niños prosigue la cuenta sin repetir la secuencia entera de números.

COMENTARIO

Se debe tener presente que desde pequeños los niños ya cuentan con conocimientos matemáticos

...