DEFINICION DE MULTIPLOS

El múltiplo de un número es aquel que contiene a éste un número exacto de veces.

Los múltiplos de un número se forman multiplicando este número por la serie infinita de los números naturales 0, 1, 2, 3...; luego todo número tiene infinitos múltiplos.

Ejemplo: la serie infinita de los múltiplos de 4 es:

0 x 4 = 0

1 x 4 = 4

2 x 4 = 8

3 x 4 = 12

4 x 4 = 16

4 x 5 = 20

4 x 6 = 24

4 x ... = (símbolo de infinito) n

Los múltiplos de 8 se obtienen así:

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40

El cero no es considerado fundamental cuando se habla de múltiplos, pues se acepta que: los múltiplos contienen una o más veces al número propuesto, en general.

Ejemplos: 28 es múltiplo de 7, porque 28 contiene 4 veces al 7.

12 es múltiplo de 6 porque 12 contiene 2 veces al 6.

11 es múltiplo de 11, porque 11 contiene 1 vez al 11.

Como se observa el cero no puede considerarse múltiplo pues no contiene en ningún caso a los números naturales.

También entre los números naturales es posible encontrar, con cierta facilidad, sus múltiplos y submúltiplos (factores o divisores).

Los divisores o factores (submúltiplos de un número) son aquellos números naturales, diferentes de cero, que lo dividen exactamente.

Existen diversos métodos para encontrar los divisores de un número. Cuando los números son pequeños, pueden buscarse parejas de factores (tablas de multiplicar) o divisores que den como producto dicho número.

Si se sabe que 20 es múltiplo de 5, debe inferirse que 20 puede dividirse exactamente entre 5, esto es: 20 es divisible entre 5.

Ejemplos:

2 es divisor o factor de 8, porque 2 x 4 = 8

4 es divisor o factor de 28, porque 4 x 7 = 28

5 es divisor o factor de 30, porque 5 x 6 = 30

Como se observa, hay una estrecha relación entre los múltiplos y divisor o factor (submúltiplo):

2 es divisor de 8, entonces, 8 es múltiplo de 2

4 es divisor de 28, entonces 28 es múltiplo de 4.

5 es divisor de 30, entonces 30 es múltiplo de 5.

Ejemplos:

D (30) = 1, 2, 3, 5, 10, 15, 30.

Porque 1 x 30 = 30, 2 x 15 = 30, 3 x 10 = 30, 5 x 6 = 30, 10 x 3 = 30, 15 x 2 = 30 y 30 entre 1 = 30.

D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100.

Porque 1 x 100 = 100, 2 x 50 = 100, 4 x 25 = 100, 5 x 20 = 100, 10 x 10 = 100, 20 x 5 = 100, 25 x 4 = 100, 50 x 2 = 100 y 100 entre 1 =100

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