DESAFÍO 3

Nombre

 Sylvia Lara Castro

Profesión

 Profesora de Educación Diferencial

Institución

 Colegio San Sebastián

Ciudad - País

 Santiago- Chile

Correo electrónico

 sylvialarac@gmail.com

Asignatura: Matemática

Nivel (Curso): 2° Medio.

Caracterización de la unidad didáctica:

En esta unidad se profundiza el concepto de raíces enésimas como potencias de exponente racional, transformado expresiones a través de la aplicación de propiedades de raíces y logaritmos, establecido relaciones entre potencias, raíces y logaritmos, y a través de ellas hayan convertido de un registro a otro. Además, se espera que sepan ordenar números reales expresados como raíz enésima y/o logaritmos. Especialmente los estudiantes debiesen haber trabajado la idea de que la potencia de exponente variable y los logaritmos de argumento variable son operaciones (funciones) inversas. Todo esto es necesario porque los estudiantes deberán experimentar con situaciones de la vida real y otras asignaturas, modelando fenómenos por medio de ecuaciones que involucran a las potencias, raíces y logaritmos.

Objetivo general de la unidad:

OA 2 Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos:

1. Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica.
2. Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa.
3. Describiendo la relación entre potencias y logaritmos.
4. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias, logaritmos y raíces enésimas

Objetivos específicos de la unidad:

1. Relacionar y caracterizar las raíces por medio de potencias de exponente racional.
2. Derivar y determinar propiedades relativas a multiplicaciones y divisiones con raíces.
3. Resolver problemas que involucren raíces y números racionales.
4. Comparar representaciones de potencias con exponente racional, con raíces enésimas, y las representan en la recta numérica.
5. Convertir desde un tipo de registro a otro; es decir, desde potencias a raíces y viceversa, y desde potencias a logaritmos y viceversa.
6. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucran logaritmos.

Contenidos

Contenidos declarativos:

Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos

Contenidos procedimentales:

1. Identificar las raíces enésimas
2. Relacionar las raíces enésimas con las potencias
3. Comprender el concepto de logaritmo
4. Relacionar raíces enésimas con logaritmo
5. Aplicar los contenidos vistos en la vida cotidiana

Contenidos actitudinales:

1. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas. (OA A)
2. Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas. (OA D)

Objetivo de la clase

Descripción de las actividades de aprendizaje

Métodos generales

a utilizar y su fundamentación

Métodos específicos

y su fundamentación

Recursos y medios

1 Reconocer las raíces enésimas y su descomposición.

Inicio:

Los estudiantes reconocen las raíces enésimas cuando revisan los contenidos vistos en clases y la manera de calcular su valor sin calculadora.

Desarrollo:

Los estudiantes recuerdan las estrategias para calcular las raíces enésimas, a través de la descomposición de factores primos, sin ocupar calculadora.

Cierre:

Los estudiantes van revisando los resultados con sus compañeros a medida que estos son resueltos por ellos mismos en la pizarra.

Método deductivo.

Los estudiantes infieren los resultados de los valores de las raíces enésimas cuando lo descomponen con factores primos.

Método de Enseñanza:

Los alumnos tienen claro el objetivo o propósito del aprendizaje, lo cual lo hace significativo porque saben lo que se debe lograr.

El objetivo se va revisar si se logra o no cuando se revisen los ejercidos en la pizarra.

• Cuaderno.
• PPT de contenidos.
• Lápiz
• Calculadora

2 Relacionar las raíces enésimas con las potencias de base racional.

Inicio:

Los estudiantes una vez que tienen claro que es una raíz enésima,    van    aplicando  las propiedades  de las  raíces  y lo relacionan con las potencias de base racional.

Desarrollo:

Los estudiantes recuerdan las propiedades raíces enésimas y las relacionan con las potencias de base racional a través de una guía con una serie de preguntas  en grupo

Cierre:

Los estudiantes van comparten y verifican los resultados con sus compañeros a medida que los grupos van indicando los resultados.

Método sintético:

Los estudiantes a partir de saber lo que es una raíz enésima se debe aplicar las propiedades para luego establecer relaciones con las potencias de base racional.

Método de Preguntas:

Los estudiantes reunidos en grupos deben relacionar las raíces enésimas con potencia de base racional a través de una guía con preguntas generales y específicas que se proponen de forma explícita.

• Cuaderno.
• PPT de contenidos.
• Lápiz
• Guía de trabajo

3 Comparar en una recta numérica raíces enésimas con potencias de base racional.

Inicio:

Los estudiantes identifican lo que es una raíz enésima junto a sus propiedades y comienzan a comparar con potencias de base racional.

Desarrollo:

Los estudiantes en grupo se organizan para representar diferentes  raíces enésimas con potencias de base racional en una recta numérica y luego deben explicarlas al grupo curso

Cierre:

Los estudiantes proyectan la recta numérica en las cuales compararon las raíces enésimas con las potencias de base racional.

Método sintético:

Los estudiantes analizaron en grupo paso a paso la composición de las raíces enésimas y las potencias de base racional para posterior comprarlas en una recta numérica

Método Organizacionales:

Los estudiantes conformados en grupo a través de distintas raíces enésimas y potencias de base racional deben representarlas en una recta numérica y exponerlas al curso cómo llegaron a concluir lo que realizaron

• Cuaderno.
• PPT de contenidos.
• Lápiz
• Recta Númerica (proyectada)

4 Aplicar problemas rutinarios y no rutinarios en raíces enésimas

Inicio:

Los estudiantes a partir de que identifican, reconocen sus propiedades comienzan a resolver los problemas que se plantean.

Desarrollo:

Los estudiantes a través de problemas de planteo tanto rutinarios como ni rutinarios que se le entrega deben resolver colocando en ejecución los aprendizajes enseñados.

Cierre:

Los estudiantes proyectan la recta numérica en las cuales compararon las raíces enésimas con las potencias de base racional.

Método inductivo:

Los estudiantes tuvieron que saber cuál o cuáles propiedades utilizar para poder solucionar el  problema de  la  vida  cotidiana  que  se  les presentó.

 Método de aprendizaje basado en problemas:

Los estudiantes trabajan en grupos para poder resolver el problema planteado,  lo  cual  favorece  las habilidades cognitivas y sociales dentro del grupo curso.

• Cuaderno.
• PPT de contenidos.
• Guía de trabajo
• Lápiz

Objetivos de aprendizaje a evaluar

Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos

Técnica y/o instrumento de evaluación

que propone utilizar

Fundamentación de la técnica o instrumento escogido para evaluar en función de la unidad presentada

(objetivos, secuencia didáctica, recursos, etc.)

Diagnóstica

Lluvia de Ideas

Permite identificar los niveles de conocimientos previos, actitudes, motivaciones, habilidades, destrezas y capacidades de los estudiantes.

Formativa

Guía de trabajo

Evaluará el proceso del estudiante, dominio de habilidades y dificultades durante el proceso de aprendizaje, el objetivo es corregir las desviaciones a través  de las actividades.

Sumativa

Prueba de selección múltiple

Evaluación del producto final del proceso de aprendizaje, mediante la valorización de los resultados obtenidos y su validez.