Datos Agrupados

DATOS NO AGRUPADOS

LA MEDIA.- la media de n valores es la suma de los valores divididos entre n.

Ejemplo: dados que, durante los doce meses de 1987, un auditor del gobierno cargo, 5, 2, 1, 3, 3, 8,, 6, 7, 4, 1, 2, 6 llamadas a su tarjeta de créditos telefónico, determine la media, es decir, el promedio de cargos mensuales.

Nota: al referirnos a n valores de una muestra como x1, x2, x3, ....., xn esta dada por la fórmula.

LA MEDIANA: para referirnos al centro de los datos. A diferencia de la media la mediana no es afectada fácilmente por los valores extremos. Por definición,

La mediana de un conjunto de datos es el valor del elemento del centro (o la media de los valores de los dos elementos del centro) cuando los datos están acomodados u ordenados, es decir, en orden de magnitud creciente o decreciente.

La mediana de las muestras que representamos con

Nota: si existe un número impar de datos, siempre hay en el centro un elemento cuyo valor es la mediana.

 Ejemplo: Once corporaciones importantes informaron que en 1987 hicieron donaciones en efectivo a 9, 16, 11, 19, 11, 10, 13, 12, 6, 9 y 12 universidades. Determine la mediana de los donativos.

6 9 9 10 11 11 12 12 13 16 19

y se puede apreciar que la mediana es 11.

NOTA: En términos generales, cuando n es impar, la mediana de un conjunto de n elementos, es el lugar que ocupa el lugar definido por:

.

En relación a un conjunto de datos que contiene un número de elementos par, no existe un solo elemento medio, y la mediana se define como la media de los valores de los dos elementos del centro; pero la fórmula

.

sigue sirviendo para encontrar la ubicación de la mediana. Por ejemplo, para n = 12 se obtiene:

Y la mediana es la medida de los valores del sexto y séptimo elemento.

**NOTA**: Cuando los datos son expresados a través de una tabla.-

Pasos: 1.- Ver si la tabla esta ordenada

2.- Calcule la frecuencia absoluta acumulada (Fi)

3.- Hallar el valor de N/2 , sumatoria de la frecuencia absoluta (fi)

4.- Ubicar el valor de N/2 en la primera frecuencia acumulada que lo supera.

5.- El valor (xi) de la variable a que corresponde el punto “4” está la variable.

Ejemplos: Calcule la mediana.

xi

fi

Fi

0 5 5

1 8 13

2 10 23

3 4 27

4 4

31

xi

fi

Fi

2 3 3

4 4 7

...