Datos Graficos

Universidad de Santiago de Chile, Profesora: Ana Sandoval.

Facultad de Ciencia, Departamento de Física- Fecha: 20.04.2014

E2: PROCESAMIENTO DE DREPRESENTACION

GRAFICA.

Nombres: Claudia parra

Carrera: ingeniería civil en metalurgia.

10103-0-L-49

Resumen:

En esta segunda experiencia de laboratorio analizaremos, en torno a los datos dados en tablas de distintas situaciones físicas ,y obtendremos su respectiva grafica, para eso usaremos algunas técnicas que nos permitirán la Obtención de la relación funcional entre las variables del gráfico que tomaran la forma de una recta o parábola .

1-Introducción:

En el siguiente informe analizaremos y Representaremos gráficamente los 4 experimentos entregados en tablas con sus respectivos valores. Como objetivos principales de esta experiencia se encuentran representar gráficamente los datos experimentales y obtener la relación funcional entre las variables involucradas e interpretar físicamente los resultados obtenidos en base al trabajo de los gráficos que obtendremos .El objetivo de este informe sera poner en práctica el metodo de las rectificaciones,que es el proceso para transformer una curva en una recta; además usaremos los métodos:

- Gráficos

-Promedios

-Mínimos cuadrados

Para representar graficamente cada una de las 4 tablas con informacion sobre distintos fenomenos fisicos.

2-Objetivos:

Usar el método de rectificación para transformar una curva en una recta.

Aplicar los 3 métodos (método gráfico, método de los promedios método de mínimos cuadrados)

Representación correcta de una tabla de datos mediante un gráfico de dos variables

3-Desarrollo experimental

A diferencia del informe anterior, en este experimento no hay un desarrollo experimental definido, ya que durante toda la experiencia en el laboratorio se trabajo con un programa, el cual se encargo de graficar la información, previamente ingresada, y transformarla en gráficos, los cuales resultaron adoptar formas línea l(línea recta) y relación no lineal (línea curva) .

Después del procedimiento de graficar se hizo el proceso de ajustar las graficas y para el caso de las relaciones no lineales, se tuvo que aplicar las técnicas de cambio de variable y los métodos descritos anteriormente para convertirla en una forma lineal. Como paso final calculamos la ecuación de la recta, las pendientes y coeficiente . De posición de cada grafico ocupando diferentes métodos.

4-resultados y análisis.

4.1-GRAFICO N° 1.

X (estiramiento)(CM) Y

(fuerza)

(N)

2.00 0.196

2.80 0.274

3.50 0.343

4.60 0.450

6.50 0.637

8.50 0.833

10.00 0.980

12.00 1.176

Una vez graficados nuestras variables , observamos que la relación que existe entre estos es lineal , por lo cual podremos calcular su relación funcional directamente mediante los tres métodos , grafico , promedios y mínimos cuadrados.

4.1.1-Método Grafico.

Se toman 2 puntos de fácil lectura en este caso (X1,Y1)=(4.60,0.450) Y (X2,Y2)=(10,0.980)

M = 0.980-0.450/10-4.60 M= 0.098

B = Y-Y1=M(X-X1) Entonces B= -3.62

Obtenido estos resultados concluimos que su relación funcional es Y= 0.098X – 3.62

x y

6.50 0.637

8.50 0.833

10.00 0.980

12.00 1.176

4.1.2 Métodos de los promedios.

X y

2.00 0.196

2.80 0.274

3.50 0.343

4.60 0.450

Y = mx + b Y=mx+b

1.263 = m (12.9) + 4b 3.626=m(37) + 4B

Formando un sistema de ecuaciones entre los dos resultados obtenemos lo siguiente

M = 0.098 y b = -1.05 x 〖10〗^(-3) y asi obtenemos su relación funcional Y=0.098x - 3 x〖10〗^(-4)

4.1.3 Método de los mínimos cuadrados:

X y xy X^2

2.00 0.196 0.392 4

2.80 0.274 0.7672 7.84

3.50 0.343 1.2005 12.25

4.60 0.450 2.07 21.16

6.50 0.637 4.1405 42.25

8.50 0.833 7.0805 72.25

10.00 0.980 9.8 100

12.00 1.176 14.112 144

∑▒x = 49.9 ∑▒y = 4.89 ∑▒xy =39.59 ∑▒〖x^2〗= 403.75

∑▒x ̅ = 2490.01 ∑▒y ̅ = 0.611

M = ((49.9x4.89)-(8x39.59))/((2490.01)-(8x403.75)) M= - 0.098

B= (39.59x49.9-4.89x403.75)/(2490.01-8x403.75 ) B= 1.62 X〖10〗^(-3)

4.2 GRAFICO N° 2 : Estos son los valores que se dieron según la guía(tabla 4.2) en donde nosotros ubicaremos en eje de las abscisas la tiempo y en el eje de las ordenadas la posición.

Formula posición en relación con el tiempo

X (t)(s) Y

(M)(metros)

0.52 0.74

0.83 0.56

0.98 0.52

1.13 0.52

1.29 0.57

1.43 0.63

1.58 0.75

1.68 0.84

1.79 0.95

Este es un caso especial al realizar el grafico nos dimos cuenta de que su grafica corresponde a una parábola por lo cual vamos a aplicar un método para poder “transformarla a una recta” a la cual el resultado le aplicaremos el ajuste lineal.

En este caso lo mejor es rectificar la curva: Para esto utilizaremos los primeros valores de la tabla en donde su posición(X) es de 0.74m y su tiempo (t) es de 0.52s con la cual desarrollaremos otro grafico en el cual cambiaremos las variables para lo cual desarrollaremos una nueva tabla de valores .

t1=0.52s X1=0,74m

0,83 -0,58

0,98 -0,47

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