Demostracion Por Reglas De Inferencia Y Reducción Al Absurdo

2.4.4 Demostración a partir de las leyes de inferencia

p: nos gusta tener calidad de vida

q: no nos gusta vivir solos

r: nos gusta vivir en comunidad

s: respetamos la ley

Conclusión: s: (respetamos la ley)

Demostración

Premisa 1: p v q

Premisa 2: -p

Premisa 3: q --> r

Premisa 4: r --> s

Premisa 5: q de la premisa 2 y Silogismo Disyuntivo (S. D)

Premisa 6: s por silogismo Hipotético (S: H) teniendo en cuenta las premisas 3 y 4

2.4.5.: Demostración por reducción al absurdo.

Supongamos que se cumplen las premisas 1,2,3. Y 4, es decir que todas son verdaderas Y que se cumple -s, es decir, ¨No respetamos la ley¨, obsérvese que se llegará a una contradicción:

Premisa 1: p v q

Premisa 2: -p

Premisa 3: q  r

Premisa 4: r  s

Premisa 5: -s Nuestro supuesto

Premisa 6: -r de la premisa 4, 5 y MTT

Premisa 7: -q de la premisa 6, 3 y MTT

Premisa 8: p de la premisa 7 y Silogismo Disyuntivo (S. D)

Premisa 9: p ^ - p Conjunción (conj.)

Premisa 10: C (contradicción)

De ahí que en la premisa 8 se ha concluido ¨p¨ . Pero teniendo en cuenta nuestra hipótesis y las premisas 2 y 8 se tiene que ¨p¨ es verdadera y falsa al mismo tiempo, de ahí que utilizando la regla de conjunción (conj.) obtenemos una contradicción, así que nuestro supuesto es falso y debemos tener como conclusión ¨s¨, es decir ¨respetamos la ley¨.

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