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Derivadas

Calcular la pendiente de la reta tangente a la curva y=f(x) en el punto p. determinar la ecuación de dicha recta y graficar la función y la recta.

f(x)=x^2-1 p=(1,0)

f(x)=x^2-1 p=(-2,3)

f(x)=2/x p=(2,1)

Calcular las siguientes derivadas

f(x)=x^(7/2)

f(x)=x∙x∙x^2

f(x)=(x+1)/(x^2+1)

f(x)=(〖2x〗^2-1)/(x^4+2)

f(x)=x-cosx

f(x)=x.senx

f(x)=cosx(senx-1)

f(x)=cosx/(x^2+1)

f(x)=ln⁡(x)/(3x^3 )

f(x)=(〖3x〗^4-〖2x〗^5-3)/(〖2x〗^2-3)

f(x)=5^x

f(x)=2〖xe〗^x

f(x)=2x^2-ln⁡(x)+tgx

f(x)=(x^3∙√x)/∛(x^2 )

f(x)=5/x

f(x)=〖3x〗^2-2x+1

f(x)=x.ln⁡(x)

f(x)=(3x^3-2x^2)/(ln⁡(x))

Calcularf´(x),f´´(x)y f´´´(x) (derivadas sucesivas )

f(x)=sen x

f(x)=ln⁡(x^2)

f(x)=x∙e^2x

f(x)=x^(3/2)-1/x

Calcular la derivada primera de las siguientes funciones (regla de la cadena)

f(x)=(4+3x)^6

f(x)=√(x^2+2)

f(x)=(1+1/x)^100

f(x)=sen(3x+5)

f(x)=cos((5x^2)/3)

f(x)=cos⁡(sen x^2+1)

f(x)=√(3+cos⁡x )

f(x)=√(〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x)

f(x)=e^(x^2 )

f(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) )

f(x)=e^(1/x)+1/x

f(x)=ln⁡〖x^2 〗

f(x)=ln(x^2+1)^3

f(x)=e^(x∙ln x)

f(x)=ln⁡〖(x+1)/(x-1)〗

f(x)=x^2∙e^3x

El desplazamiento (en metros) experimentado por un móvil al cabo de t segundos es:

s(t)=〖5t〗^2

Halar la velocidad instantánea en t=2 segundos

Dos móviles A y B se desplazan según las ecuaciones:

A:s(t)=t^3-3t^2+4 B:e(t)=t^2-mt+n

Calcular el valor de m y n para que en el instante t=4 , A y B se encuentren en el mismo lugar y lleven además la misma velocidad.

Hallar la posición y la velocidad de cada uno en el instante t=4

Una pelota lanzada hacia arriba, al cabo de t segundos alcanza la altura h(t)=6+24t-t^2

Hallar la velocidad y la aceleración cuando t=2 y cuando t=2,4 seg

¿a qué altura la velocidad se anula?

Un móvil se desplaza en línea recta. La posición x en el instante t es x(t)=1/3 t^3-16t determinar la aceleración en el intante en el cual la velocidad se anula.

Hallar el punto p, tal que la pendiente de la recta tangente al grafico de f(x)=x^3-〖3x〗^2+5 en el punto p es igual a -3

Hallar el punto p tal que la pendiente de la recta tangente al grafico de f(x)=x^3-x^2+1 en el punto p es paralela a la recta: f(x)=8x-11

La

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