.Desarrolla operaciones de orden algebraico entre matrices y establece relaciones operativas entre ellas.

VECTORES

1. Especifique la magnitud o norma y  dirección del vector. Dibuje.

1. [pic 2]
2. [pic 3]

1. Encuentre un vector unitario que tenga la misma dirección que el vector dado:

1. [pic 4]

1. Determine si los vectores son paralelos, perpendiculares o ningunos de los dos. Halle el ángulo entre los pares de vectores:

1.  ,        [pic 5][pic 6]

1. Calcule el volumen del paralelepípedo determinado por los vectores   teniendo en cuenta que:[pic 7]

1.  [pic 8]

1. Encuentre el área del paralelogramo con los vértices adyacentes dados (dibuje):

1. [pic 9]

MATRICES

1. Una matriz cuadrada se denomina antisimétrica si  (es decir  ). ¿Cuáles de las siguientes matrices son antisimétricas?[pic 10][pic 11]

1.               b.              c.            d.           [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

1. A = [pic 16]    encuentra :

1. 3a12 + 5a32 - a33 =        
2. -2a21 + 6a11 + 7a22 =        
3. 5a32 + 3a31 =

1. En un Preuniversitario hay 5 clases ; en la primera hay 30 chicas y 5 chicos ; en la 2ª , 25 chicas y 12 chicos ; en la 3ª , 20 chicas y 20 chicos ; en la 4ª , 13 chicas y 25  chicos ; y , en la 5ª , 19 chicas y 11 chicos . Haz una matriz en la que pongas un 1 si el número de chicas excede al de chicos ; un 0 si es al revés ; y un 2 si son iguales.

1. Resuelve la ecuación matricial:

[pic 17]

1. Dadas las matrices :   A = [pic 18] ,B = [pic 19]   , calcula en cada caso :

1. 2⋅(A + B) =                
2. 3⋅A + 2⋅B =                
3. (2⋅A - B)T =

1. Dada la matriz   A = [pic 20] demostrar que  det A = 1

1. Dadas las matrices A = [pic 21]  y B= [pic 22]   halle:

1. A-1, si existe.

1. B-1 , si existe.

1. Resuelve los sistemas usando el método de Cramer:

[pic 23][pic 24][pic 25]

a .      6x + 8y = 1             b.     4x - 3y =  1                c.           x + y = 8

            3x + 7y = 4                    5x - 4y = -1                              2x - y = 4

...