Desarrollar una investigación sobre métodos numéricos alternativos para raíces de ecuaciones alternativos a los enseñados en clases

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UNIVERSIDAD ESTATAL PENINSULA DE SANTA ELENA

FACULTAD DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES

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CURSO:

3/1

MATERIA:

MÉTODOS NUMÉRICOS

DOCENTE:

ING. DAVID SANCHEZ ESPINOZA, MSC.

ESTUDIANTES:

LÓPEZ JHON

LASCANO RICKY

RODRÍGUEZ EDGAR

TIGRERO JOSÉ

DEL PEZO MARIO

SALAZAR LUIS

POSLIGUA HERNÁN

GUILLEN ISMAEL

SORIANO ISAAC

INVESTIGACIÓN PRIMER CICLO

Desarrollar una investigación sobre métodos numéricos alternativos para raíces de ecuaciones alternativos a los enseñados en clases.

LA LIBERTAD - SANTA ELENA – ECUADOR.

22 DE JUNIO DEL 2022

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION        4

DESARROLLO        5

Ingeniería mecánica        5

Aplicación en la mecánica        5

Ingeniería química        6

Ingeniería civil        7

Ingeniería eléctrica        8

Nodos :        8

Rama        8

Malla        9

Ley de ohm        9

Teoremas sobre raíces        10

Método de la secante        11

Ejemplo        11

Derivación del método        13

Determinación para raíces de ecuaciones        13

Separación de raíces        14

Métodos iterativos para encontrar las raíces de una función        14

Método bisección        14

Ejemplo :        15

CONCLUSIÓN        17

BIBLIOGRAFIA        18

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INTRODUCCION 

Problemas de ingeniería se pueden resolver a través de distintas metodologías, siendo que la solución por métodos numéricos proporciona una serie de puntos positivos que colaboran para una mejor comprensión de los fenómenos con un buen balance entre tiempo, costo y calidad.

Los métodos numéricos son aplicaciones de algoritmos por las cuales es posible formular y solucionar problemas matemáticos usando operaciones aritméticas menos complejas. Ellos también se conocen como métodos indirectos. El análisis numérico idealiza y concibe métodos para « aprobar » de forma eficiente las soluciones de problemas expresados ​​matemáticamente. El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones « aproximadas » para problemas complejos.

Un algoritmo es un grupo finito de operaciones organizadas y ordenadas que permite solucionar un cierto problema. Se trata de una serie de instrucciones o reglas establecidas que, por medio de una sucesión de etapas, permiten acercar el resultado real.

El análisis numérico es el estudio de algoritmos que busca resultados numéricos de problemas de las más distintas áreas del conocimiento humano, modelados matemáticamente. En general, los algoritmos de métodos numéricos se dividen en directos, recursivos e iterativos. Por ejemplo, los iterativos presentan una sucesión de pasos que converge o no hacia el valor aproximado de la solución exacta. El objetivo del análisis numérico es encontrar sucesiones que aproximen los valores exactos con un número mínimo de operaciones elementales.

Aunque el análisis numérico se haya concebido antes de las computadoras, comúnmente el tema está relacionado a una interdisciplinariedad entre la matemática y la información. También es muy citado en la disciplina de cálculo numérico.

En este artículo presentaremos un panorama introductorio de los fundamentos de los principales métodos, sus diferencias y principales aplicaciones.

DESARROLLO 

Ingeniería mecánica

Los métodos numéricos son útiles en diferentes áreas de la ingeniería además de ser una base fundamental para la resolución de problemas, Son una serie de métodos que nos permiten realizar aproximaciones. Como ejemplo tenemos las integrales, también son útiles cuando no se puede usar el método analítico, por decir si tenemos una serie de varias ecuaciones lineales con varias incógnitas el encontrar la respuesta se torna complicado y muchas veces es necesario acudir a la tecnología como las computadoras ya que al tener una serie de respuestas las mismas permiten realizar un seguimiento hasta el resultado deseado.

Recordemos que las raíces de ecuaciones son una cantidad que se multiplica por si mismo una o varias veces, esto para obtener una respuesta determinada al final.

Lo primero que podemos hacer para encontrar la raíz es tener una operación inversa a la potenciación a lo cual se le aplicara la radicalización. ¿Si ese es el caso, que sucedería si se obtiene un polinomio que represente la función? En ese caso hacemos que los números tengan valor a cero, al obtener las raíces hemos encontrado nuestra respuesta.

Aplicación en la mecánica

Son los sistemas constituidos por una diversidad de componentes, dispositivos eléctricos o elementos que tengan como propósito el transmitir los movimientos de la fuerza que lo generan para así convertir varios tipos de energía.

Uno de los puntos que tenemos que tener en cuenta respecto al tema son el entender y aplicar los conocimientos básicos de métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería e implementar algoritmos en lenguajes de programación. Implantar las bases para la utilización de métodos numéricos como herramientas para resolver problemas de ingeniería. Sembrar la capacidad de plantear y resolver problemas usando herramientas tecnológicas que involucran la utilización de métodos numéricos. Algunas aplicaciones del proyecto son:

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