Desigualdades

1. DATOS DE LA PRÁCTICA

Asignatura: Cálculo Diferencial.

Unidad I: Desigualdades

Práctica No: I -1

Título: Aplicaciones de las desigualdades en solución de problemas relacionados con la producción de las utilidades de un fabricante

Lugar de la Práctica: Aula

Tiempo de Duración de la Práctica: 5 horas

2. OBJETIVO GENERAL:

• Aplicar desigualdades lineales del tipo “a < x” cuando encontramos problemas en los que debemos conocer la mejor opción para tomar decisiones, en este caso, se desea conocer cuántos productos deberá generar y vender un fabricante de utilidades para obtener un número exacto y preciso para tener datos de un problema.

3. MEDIDAS DE SEGURIDAD:

Lorenzo Heredia. (1)

4. MATERIAL, EQUIPO Y/O SOFTWARE

Requerimientos

Laptop

Páginas de internet

Libro Pre calculo

Word Cantidad y/o Características

1

3

1

5. FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

a. Desigualdades

Una desigualdad como su nombre lo plantea es una no igualdad entre dos cantidades o factores.

Es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).

En matemáticas existen dos tipos de desigualdades:

1.- La desigualdad condicional o inecuación

2.- La desigualdad absoluta.

Concepto básico:

Es una relación de falta de igualdad entre dos cantidades o expresiones

Definición:

“Una desigualdad se llama desigualdad condicional o inecuación si no es verdadera para todos los valores permisibles de las variables que en ella aparece. “

Una desigualdad se llama cuadrática cuando puede ser escrita ax2+bx+c>0 en donde a, b y c son constantes con a≠0.

6. PROCEDIMIENTO

• 1.- Planteamiento del problema:

UTILIDADES DEL FABRICANTE

El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce a un precio de U.S. $60 cada artículo. Gasta U.S. $40 en materia prima y mano de obra al producir cada artículo y tiene costos adicionales (fijos) de U.S. $3.000 a la semana en la operación de la planta. Encuentre el número de unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos U.S. $1.000 a la semana.

• 2.- Solución del problema

Sea x el número de artículos producidos y vendidos a la semana. Entonces el costo total de producir x unidades es de U.S. $3.000 más U.S. $40 por artículo, lo cual es

(40x + 3.000) dólares

El ingreso por vender x unidades por U.S. $60 cada una será de 60x dólares. Por lo tanto,

Utilidad = Ingresos – Costos

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