Diseño De Sercha

1.0 Diseño de la Cercha Principal

El análisis estructural de la cercha principal se realizo por medio de un programa de análisis estructural y se comprobó mediante estática. En las siguientes secciones se mostrará el resumen del análisis estructural, las fuerzas en los elementos; posteriormente se diseñarán los elementos en tensión y compresión; como criterio y simplificación del problema solo se diseñaran los elementos críticos de la cuerda superior, la cuerda inferior y los elementos internos; y se le realizaran las diferentes verificaciones que especifica el código para tensión y compresión.

1.1 Modelo de la Cercha Principal

En la figura 1 se muestra la cercha modelada como simplemente apoyada para la simplificación del análisis.

Figura 1 Modelo de la cercha principal simplemente apoyado

La figura 2 muestra la enumeración de los elementos y nodos para ayudar en el análisis de la cercha.

1.1.1 Cargas de Diseño

Las cargas de diseño fueron suministradas en clase. Las cargas serán aplicadas en todos los nodos de la cuerda superior donde las cargas verticales son de 1500 kg y las cargas horizontales de 900 kg, para mejor detalle en la siguiente figura se resume esta configuración.

1.2 Resumen del análisis estructural en los elementos

La siguiente figura muestra un diagrama de cargas axiales suministradas por el programa de análisis estructural donde los elementos de color rojo son los sometidos a compresión mientras que los de color amarillo son los elementos sometidos a tensión. A simple vista se puede ver que los elementos que presentan las mayores cargas axiales son los que se encuentran a los extremos de la cercha, tanto en compresión como en tensión.

En la siguiente tabla se hace un resumen de todas las fuerzas axiales en los elementos de la cerchar según la configuración mostrada anteriormente. También se confirma lo anterior dicho donde los elementos de los extremos son los que mayores cargas tienen.

1.3 Consideraciones de Diseño

Después de verificar en la tabla se seleccionaron las cargas máximas en tensión y en compresión de las siguientes zonas de la cercha:

Cuerda Superior

Cuerda Inferior

Elementos Internos

En la cuerda superior se puede observar que todos los elementos están con compresión. El elemento con la mayor carga es el elemento 8 con 22806 kg, la sección seleccionada para esta carga se utilizará para los elementos 1, 2, 7 y 8. El segundo elementos en compresión para el diseño de la cuerda superior será el elementos 6 con una carga de 16621 kg, la sección seleccionada para esta carga se utilizará para los elementos 3, 4, 5, 6.

En la cuerda inferior todos los elementos están en tensión la máxima carga se encuentra en el elemento 16 con 23475 kg, la sección seleccionada se utilizara en los elementos 9, 10, 11, 14, 15, 16; los elementos 12 y 13 se diseñaran con la carga máxima entre los 2 en este caso la del elemento 13 con 16575 kg.

Los elementos internos varían entre tensión y compresión, por lo tanto se seleccionará una sección adecuada que cumpla con las cargas máximas en tensión y compresión en esta zona. La carga máxima en tensión en los elementos internos es de 4838 kg en el elemento 23 y la carga máxima en compresión es de 4313 kg en el elemento 22.

El proyecto se encuentra en el sistema internacional pero el código de acero se encuentra en sistema ingles por lo tanto las magnitudes serán transformadas a ese sistema de unidades para facilidad de diseño.

1.4 Diseño de la Cuerda Superior

1.4.1 Diseño del elemento 8

Elemento 8

Pu=22806 kg=50.3 kips

En compresión

Longitud del elemento:

L=3.09 m=10.14 pies

El factor K al ser un elementos articulado en sus dos extremos es igual a 1.

K=1.0

Por lo tanto:

KL=L=10.14 pies

Según la tabla para doble ángulos sometidos a compresión la sección que mejor se adecúa a esta a esta configuración es una sección 2L3 1/2×3 1/2×5/16 la misma será verificada.

Sección 2L3 1/2×3 1/2×5/16:

Fy=36 ksi

Ag=4.18 〖pulg〗^2

rx=1.08 pulg

b=3.5 pulg

tf= 5/16 pulg

E=29000 ksi

1.4.1.1 Verificación de Pandeo Local

λr= 76/√Fy=76/√36=12.67

b/tf=11.2

b/tf<λr

No ocurre pandeo local

1.4.1.2 Verificación de Pandeo Flexionante

λc= KL/rπ*√(Fy/E)= (10.14*12)/1.08π*√(36/29000)=1.26

λc<1.5

El elemento tendrá una falla elástica por lo tanto.

Fcr=〖0.658〗^(〖λc〗^2 )*Fy=〖0.658〗^(〖1.26〗^2 )*36=18.5 ksi

φPn=0.85*Fcr*Ag=0.85*18.5*4.18=65.6 kips

φPn>Pu Cumple

1.4.2 Diseño del elemento 6

Elemento 6

Pu=16621 kg=36.6 kips

En compresión

Longitud del elemento:

L=3.09 m=10.14 pies

El factor K al ser un elementos articulado en sus dos extremos es igual a 1.

K=1.0

Por lo tanto:

KL=L=10.14 pies

Según la tabla para doble ángulos sometidos a compresión la sección que mejor se adecúa a esta a esta configuración es una sección 2L3×3×5/16 la misma será verificada.

Sección 2L3×3×5/16:

Fy=36 ksi

Ag=3.55 〖pulg〗^2

rx=0.922 pulg

b=3.0 pulg

tf= 5/16 pulg

E=29000 ksi

1.4.2.1 Verificación de Pandeo Local

λr= 76/√Fy=76/√36=12.67

b/tf=9.60

b/tf<λr

No ocurre pandeo local

1.4.2.2 Verificación de Pandeo Flexionante

λc= KL/rπ*√(Fy/E)= (10.14*12)/0.922π*√(36/29000)=1.48

λc<1.5

El elemento tendrá una falla elástica por lo tanto.

Fcr=〖0.658〗^(〖λc〗^2 )*Fy=〖0.658〗^(〖1.48〗^2 )*36=14.4 ksi

φPn=0.85*Fcr*Ag=0.85*14.4*3.55=43.4 kips

φPn>Pu Cumple

1.5 Diseño de Cuerda Inferior

Los elementos en esta cuerda se encuentran todos en tensión, como consideraciones de diseño y para las asunciones y verificaciones se utilizarán dos filas de pernos de ½ de pulgada.

1.5.1 Diseño de Elemento 16

Elemento 16

Pu=23475 kg=51.8 kips

En

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