Distribución Probabilistica

Distribución Probabilística

Una distribución probabilística indica toda la serie de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es semejante a la distribución de frecuencias relativas1 .Sin embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se efectué en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva2, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

• Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar).

Variables Aleatorias

En un experimento aleatorio cabe definir una aplicación que asigne a cada suceso estocástico3 del espacio maestral un cierto número. Esta aplicación recibe el nombre de variable aleatoria, y el conjunto de valores que puede asumir una variable aleatoria es su recorrido. Según el número de elementos del recorrido, se distinguen dos tipos de variables aleatorias:

• Variable aleatoria continua: puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de ellos dentro de un mismo intervalo.

Ejemplo

X - Variable que nos define la concentración en gramos de plata de algunas muestras de mineral (14.8 gr, 12.1, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8, ∞

• Variable aleatoria discreta, que produce como resultado un número finito de valores predeterminados, por lo que su recorrido es finito.

Ejemplo

Varianza y Desviación Estándar

La esperanza media constituye un valor de tendencia central, una media del valor de la variable estadística. Para saber si los valores de una variable estadística siguen una distribución centrada o dispersa, es preciso completar el valor de la esperanza media con el de la varianza.

En variables aleatorias discretas, la varianza se define como:

En las variables aleatorias continuas, existe un número infinito de valores, por lo que el sumatorio de la fórmula anterior se convierte en integral:

Siendo f (x) la función de densidad de la variable aleatoria continúa.

La raíz cuadrada de la varianza recibe el nombre de desviación típica:

Media

La media o valor medio de una distribución

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