EJERCICIOS CAPÍTULO 1

EJERCICIOS CAPÍTULO 1

1.- Proporcione una descripción razonable del espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Utilice un diagrama de árbol.

a.- Lanzar tres veces una moneda y observar la serie de sellos o caras que aparecen.

SELLO=S S

CARA=C S C

S S

C C

S S

C C

C S

C

Caben 8 posibilidades dentro de s: {sss,ssc,scs,scc,css,csc,ccs,ccc}

b.- Tirar un dado, si el resultado es un numero par lanzar una moneda, si el resultado es un número impar lanzar una moneda dos veces.

S

P C

S

S C

I S

C C

Caben 6 posibilidades dentro de s:{pc,ps,icc.ics,isc,iss}

2.- Se desea observar una familia que posee dos automóviles y para cada uno observamos si fue fabricado en Colombia, si es Americano o si es Europeo.

a.- Cuales son los posibles resultados de este experimento?

E

C

A

C A E C A E

C E

A

b.- Defina el evento A: Los dos automóviles no son fabricados en Colombia, Liste el evento B: Un automóvil es colombiano y el otro no.

3- La biblioteca de una universidad tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva, Dos ejemplares (1 y 2) son primera edición y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas ediciones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, y se detiene cuando selecciona una segunda impresión. Ejemplos de resultados son: 5,

213.

a.- haga una lista de los elementos de S

S={123,213,124,214,125,215,13,14,15,23,24,25,3,4,5.}

b.- Liste los eventos A: el libro 5 es seleccionado, B: exactamente un libro debe ser examinado, C: el libro 1 no es examinado+

A= {125, 215, 15, 25, 5}

B= {3, 4, 5}

C= {23, 24, 25, 3, 4, 5}

c.- Encuentre: AᴜB, B∩A., AᴜC y B∩C.

AUB= {125, 215, 15, 25, 5, 3, 4}

B∩A= {5}

AUC= {125, 215, 15, 25, 24, 23, 5, 4, 3}

B∩C= {3, 4, 5}

5.- El siguiente diagrama de Venn contiene tres eventos. Reproduzca la figura y sombree la región que corresponde a cada uno de los siguientes eventos:

a. A´

b. A ∩ B

c. (A ∩ B) U C

d. (B UC)’

e. (A∩B)’UC}

6.- Una mujer es portadora de hemofilia clásica.

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