Ejercicios Capitulo 1

OBJETIVOS

• Conocer las diferentes formas de realizar un experimento aleatorio

• Realizar los espacios muéstrales, los sucesos o eventos

• Graficar según el diagrama de Ven

INTRODUCCION

Este trabajo se desarrollara con el fin de conocer cómo se realiza un experimento aleatorio y sus deferentes pasos para llegar a un posible resultado.

El experimento o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados sin que pueda ser previsible anunciar cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.

EJERCICIO CAPITULO 1

1.- Proporcione una descripción razonable del espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Utilice un diagrama de árbol.

a.- Lanzar tres veces una moneda y observar la serie de sellos o caras que aparecen.

b.- Tirar un dado, si el resultado es un numero par, lanzar una moneda, si el resultado es un número impar lanzar una moneda dos veces.

1ER LANZAMIENTO 2DO LANZAMIENTO 3ER LANZAMIENTO

MONEDA CARA CARA CARA C-C-C

SELLO C-C-S

SELLO CARA C-S-C

SELLO C-S-S

CARA CARA S-C-C

SELLO SELLO S-C-S

SELLO CARA S-S-C

SELLO S-S-S

LANZAMIENTO RESULTADO 1ER LANZAMIENTO

DADO #PAR

(2,4,6)

MONEDA

CARA 2-C

4-C

6-C

SELLO 2-S

4-S

6-S

LANZAMIENTO RESULTADO 1ER LANZAMIENTO 2DO

LANZAMIENTO

DADO #IMPAR

(1,3,5) MONEDA CARA CARA

1-C-C

1-C-S

3-C-C

SELLO 3-C-S

5-C-C

5-C-S

SELLO CARA

1-S-C

1-S-S

3-S-C

SELLO 3-S-S

5-C-S

5-S-S

2.- Se desea observar una familia que posee dos automóviles y para cada uno observamos si fue fabricado en Colombia, si es americano o si es Europeo.

a. ¿Cuáles son los posibles resultados de este experimento?

Colombia

Europeo

Americano

Colombiano

Europeo

Colombiano

b.- Defina el evento A: Los dos automóviles no son fabricados en Colombia,

A: Europeo, Americano

B: Un automóvil es colombiano y el otro no.

B: Colombiano, Europeo

c. Defina los eventos A ∪B y B ∩A.

A ∪B

B ∩A.

3- La biblioteca de una universidad tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva, Dos ejemplares (1 y 2) son primera edición y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas ediciones. Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, y se detiene cuando selecciona una segunda impresión. Ejemplos de resultados son: 5, 213.

a.- Haga una lista de los elementos de

S: 1, 2, 3, 4, 5

b.- Liste los eventos A: el libro 5 es seleccionado, B: exactamente un libro debe ser examinado, C: el libro 1 no es examinado

A: 5

B: 1 2 3 4 5

C: 2, 3, 4, 5

c. Encuentre: A ∪B, B ∩A, A ∪C y B ∩C.

A ∪B

B ∩A

A ∪C

B ∩C.

4. Dos estaciones de gasolina se encuentran en un cierto cruce de la ciudad, en cada una hay 4 bombas para despacho de gasolina. Considere el experimento en que el número de bombas en uso en un día particular se determina para cada una de las estaciones. Un resultado experimental especifica cuantas bombas están en uso en la primera estación y cuantas están en uso en la segunda.

a.- Cuales son los posibles resultados del experimento

1

1, 2

1, 2, 3

1, 2, 3, 4

1

1, 2

1, 2, 3

1, 2, 3, 4

b. Defina el evento A: el número de bombas en uso es el mismo en ambas estaciones, el evento B: el número de bombas en uso es máximo dos en cada estación,

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