EJERCICIOS PARA RESOLVER, CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS

EJERCICIOS PARA RESOLVER, CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS.

1. El movimiento de una partícula está definido por la relación , donde x y t se expresan en metros y segundos, respectivamente. Determine el tiempo, la posición y la velocidad cuando  [pic 1][pic 2]

Siendo:

[pic 3]

La ecuación de la aceleración queda como:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Calculamos ahora C

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Ahora nos pondremos a calcular los valore de t con la ecuación:

[pic 18]

Donde         [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

                                [pic 24][pic 25]

[pic 26]

Tomando         y remplazándolo en la ecuación        [pic 27][pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Y la posición de la partícula cuando  es en:[pic 31]

[pic 32]

2. Un jugador de voleibol sirve la pelota con una velocidad inicial v0 que tiene una magnitud 13.40 𝑚/𝑠,  y forma un ángulo de 20° con la horizontal. Determine:

 a) si la pelota pasará sobre el borde superior de la red,

 b) a qué distancia de la red aterrizará la pelota

[pic 33]

Datos

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Ecuaciones

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

Procedimiento

tiempo la distancia recorrida en x = 9

[pic 44]

Ahora con ese tiempo calculamos la altura y en el tiempo t = 0.71474s

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

De la misma ecuación inicial igualamos a y = 0 y resolvemos la ecuación despejando t para hallar el tiempo en el aire.

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

Tomamos el tiempo positivo t2 y lo sustituimos en la ecuación [pic 55]

[pic 56]

...