EJERCICIOS CINEMÁTICA ( I )

EJERCICIOS CINEMÁTICA ( I )

1. Un cuerpo se mueve en una dirección determinada según la ecuación de posición [pic 1] m. Calcula:

1. Su velocidad media en los diez primeros segundos
2. Su velocidad instantánea en t = 5 s. y en t = 10 s.

Solución: a) Vm = 400 m/s

         b) V5 = 300,5 m/s ; V10 = 1200,5 m/s 

1. Un cuerpo se mueve según la dirección [pic 2] m. Escribe la ecuación de su velocidad instantánea en función del tiempo; después expresa dicha velocidad en t = 2 s y halla su valor en dicho instante.

Solución: 18,38 m/s

1. Determina la aceleración instantánea y la aceleración en t = 3 s de un cuerpo si su ecuación de posición (en una dirección) es: [pic 3]m.

Solución: 6 m/s2

1. La posición de un cuerpo viene determinada por la ecuación: [pic 4]m.

1. Determina las componentes de su aceleración. ¿Es constante?
2. Calcula el valor de la aceleración a los 2 s.

Solución: a) [pic 5] m/s2; b) 24,7 m/s2

1. La ecuación posición de un móvil viene dada por: [pic 6] m. Razona y calcula:

1. ¿En qué dirección se mueve?
2. ¿Cuánto se ha desplazado en los 10 primeros segundos?
3. ¿Cuál ha sido su velocidad media en esos 10 s?
4. ¿Qué velocidad lleva a los 10 s?
5. ¿Cuánto vale su aceleración? ¿Qué tipo de movimiento lleva?

Solución: b) [pic 7]m; c) [pic 8]m/s; d) [pic 9]m/s; e) [pic 10]m/s2

1. Dos vehículos inician simultáneamente un viaje en la misma dirección y sentido. El vehículo A, con una velocidad de 80 km/h, parte de una localidad que se halla a 30 km del vehículo B, que se desplaza a 110 km/h.

1. ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que el segundo vehículo dé alcance al primero?
2. ¿Qué distancia habrá recorrido el vehículo A en el momento del encuentro? ¿Y el vehículo B?

Solución: a) 1 h; b) 80 km

1. Dos coches parten uno al encuentro del otro desde dos localidades que distan entre sí 400 km. El vehículo A viaja a 100 km/h, mientras que el B, que se pone en marcha un cuarto de hora después, lo hace a 120 km/h.

1. ¿Cuánto tiempo pasa desde que partió A hasta que se produce el encuentro?
2. ¿Qué distancia ha recorrido este vehículo?
3. Representa el movimiento de los coches en una gráfica posición-tiempo.

Solución: a) 117 min 6 s; b) 195 km

1. Una persona está a punto de perder su tren. En un desesperado intento, corre a una velocidad constante de 6 m/s. Cuando está a 32 m de la última puerta del vagón de cola, el tren arranca con una aceleración constante de 0,5 m/s2. ¿Logrará nuestro viajero aprovechar su billete o lo habrá perdido en un infructuoso intento?

Solución: sí, a los 8 segundos.

1. Una nave lleva una velocidad de 720 km/h en el momento del aterrizaje. Cuando entra en contacto con el suelo, despliega los paracaídas de frenado, que, junto con los frenos de la nave, hacen que este se detenga totalmente en 20 s.

1. ¿Cuál ha sido la aceleración, suponiendo constante, de frenado?
2. ¿Qué distancia ha recorrido la nave durante el frenado?

Solución: a) -10 m/s2; b) 2 km

1. Un tiesto cae sobre un viandante desde el balcón de un quinto piso que está a 13 metros. ¿De cuánto tiempo dispone la persona en cuestión para evitar el golpe, si su estatura es de 1,75 m? (aceleración: 9,8 m/s).

Solución: 1,5 s

1. Si das una patada a un balón a 1 metro de altura del suelo, este sale despedido verticalmente. Al cabo de 5 s el balón llega al suelo. Calcula:

1. ¿Cuál fue la velocidad con que salió disparado el balón?
2. ¿Hasta qué altura asciende?
3. ¿Al cabo de cuánto tiempo vuelve a pasar por la altura inicial de 1 m?

Solución: a) 24,3 m/s ; b) 31,1 m ; c) 4,9 s

1. Si lanzas una pelota verticalmente hacia arriba, estando tu mano a 1,4 m de altura en el instante en que la pelota se despega, y cae al suelo al cabo de 4,5 s.

1. ¿Qué velocidad comunicaste a la pelota?
2. ¿A qué altura ascendió?

Solución: a) 21,7 m/s ; b) 25,4 m

1. **Una bola se deja caer desde 10 m de altura y tras rebotar en el suelo asciende hasta 6,5 m. Determina con qué velocidad llega al suelo y con qué velocidad sale tras el primer rebote.

Solución: 14 m/s ; 11,3 m/s

1. **Un “tiíllo” situado a 60 m sobre el suelo ve subir –y pasar por delante de él- un cuerpo lanzado desde abajo y 8 s después lo ve bajar; ¿con qué velocidad fue lanzado?

Solución: a) 52,08 m/s

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