EJERCICIOS SOBRE REGRESIÓN Y SERIES CRONOLÓGICAS

EJERCICIOS SOBRE REGRESIÓN Y SERIES CRONOLÓGICAS

1. El gerente de un servicio de mensajería local desea obtener una ecuación que relacione el número de millas recorridas en cada viaje por los vehículos de la agencia, (X) con los ingresos (Y) , en miles de pesos ,que se reciben por viaje.. El gerente obtiene información de 15 viajes seleccionados al azar, los valores son los siguientes:

 Xi = 183,8  Xi2 = 2464,16  Xi Yi = 13101,909

INGRESOS : 57,52 92,53 67,75 84,83 70,72 77,51 30,96 73,10 40,44 38,11 69,7 73,0 78,0 65,0 80,0

a) Identifique cuál es la variable dependiente y obtenga la ecuación de regresión lineal, que permite al ejecutivo pronosticar el ingreso a partir del número de millas recorridas. Escriba la ecuación.

b) Interprete los parámetros de la ecuación. (a, b ó 0 , 1 )

c) Halle el coeficiente de determinación e interprételo.

2. El departamento de bomberos desea determinar si el tiempo de respuesta en minutos depende linealmente de la distancia al siniestro, en millas. Para 37 llamadas se sabe:

 XI = 234  XI2 = 1796  YI = 831  YI2 = 20037

 XIYI = 5890

Calcular e interpretar:

a) 0 (a) b) 1 (b) c) COV (X, Y) d) r2

3. Al gerente del departamento de compras de una cadena de supermercados le gustaría desarrollar un modelo para predecir la cantidad de tiempo que le llevaría procesar las facturas. Para ello se seleccionaron datos de una muestra de 30 días del número de facturas procesadas y la cantidad de tiempo en horas que duró su procesamiento

 Xi = 3897  Xi2 = 669459  Yi = 61,2  Yi2 = 153,92

 Xi Yi = 10007,8  (log Yi ) = 7,165056077

 (log Yi )2 = 4,038048477  Xi (log Yi ) = 1465,463374

a) Determine el modelo de regresión lineal y el modelo de regresión exponencial que permita predecir la cantidad de tiempo que llevaría procesar las facturas en función del número de facturas.

b) Interprete los parámetros de los dos modelos

c) Cuál de los dos modelos es el mejor, explique porqué

d) Si en un momento dado se tienen 120 facturas, cuál es el tiempo estimado para su procesamiento? Realice la estimación con cada uno de los dos modelos.

e) Si se han gastado cuatro horas en procesar un conjunto de facturas cuántas estima que se hayan procesado?

4. Una cadena de comida rápida Extrarápida ha construido dos modelos de regresión utilizando ventas diarias promedios ($1000) para un establecimiento

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