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ELE necesita estimar sus ventas del próximo año, en la siguiente tabla se muestra los ingresos de la línea de electrodomésticos de la empresa de los últimos seis años


Enviado por   •  18 de Abril de 2016  •  Apuntes  •  816 Palabras (4 Páginas)  •  593 Visitas

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  1. EJERCICIOS

  1. ELE necesita estimar sus ventas del próximo año, en la siguiente tabla se muestra los ingresos de la línea de electrodomésticos de la empresa de los últimos seis años:

Año

Ingreso por ventas (millones de $)

Año

Ingreso por ventas (millones de $)

1

   3.7

4

15.6

2

6.2

5

24.3

3

8.6

6

36.4

  1. Los datos de ventas son representativos de las ventas que se esperan el año siguiente, utilice un análisis de regresión de serie de tiempo para pronosticar los ingresos por ventas del año 7.
  2. Determine el coeficiente de correlación de los datos e interprete su significado.
  3. Determine el coeficiente de determinación de los datos e interprete su significado.

SOLUCION:

Año

Ingreso por ventas (millones de $)

1

3.7

2

6.2

3

8.6

4

15.6

5

24.3

6

36.4

7

38.28

Coeficiente de correlación r

0.95773061

Este dato nos indica que existe relación positiva es decir a medida que aumentan los años la demanda también se incrementa.

c)

Coeficiente de determinación r2

0.91724791

  1. En el problema anterior, se pregunta si el análisis de regresión de la serie de tiempo es la mejor manera de pronosticar las ventas del año que viene.  Están examinando los siguientes datos de la industria.

Año

Ingreso por ventas (millones de $)

Ingreso por ventas en toda la industria (miles de millones de $)

1

3.7

4.5

2

6.2

8.6

3

8.6

9.7

4

15.6

14.8

5

24.3

18.5

6

36.4

19.4

  1. Haga un análisis de regresión entre los ingresos por ventas anuales de electrodomésticos y los ingresos por ventas anuales en toda la industria. ¿Cuál es el pronóstico de ingresos por ventas del año que viene, si la estimación del siguiente año de ingresos por ventas para toda la industria es de 21,900 millones de dólares?
  2. ¿Qué pronóstico, el pronóstico de serie de tiempo del problema 1 o el pronóstico de este problema, parece ser mejor? ¿Por qué?

SOLUCION:

a)

Año

Ingreso por ventas (Electrodomésticos)

Ingreso por ventas en toda la industria

1

3.7

4.5

2

6.2

8.6

3

8.6

9.7

4

15.6

14.8

5

24.3

18.5

6

36.4

19.4

7

38.28

23.51

b)

r

0.984981186

r2

0.970187936

De acuerdo con los coeficientes de ambos ejercicios se tiene que el pronóstico del segundo año presenta menor error.

  1. Con los datos del problema 1, ¿Cuál es el rango del pronóstico para el año siguiente, si se utiliza un intervalo de confianza de 95%?

Año(X)

Ingreso por ventas (Y)

X2

Y2

XY

1

3.7

1

13.69

3.7

2

6.2

4

38.44

12.4

3

8.6

9

73.96

25.8

4

15.6

16

243.36

62.4

5

24.3

25

590.49

121.5

6

36.4

36

1324.96

218.4

 

 38.28

 

 

 

21

94.8

91

2284.9

444.2

a

-6.68

b

6.42285714

S(yx)

12.4347396

t

2.5706

...

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