ELEMENTOS PARA EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS.

ELEMENTOS PARA EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

PROFESOR CARLOS MARIO PARRA M.

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA II

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

MEDELLÍN

2005

ELEMENTOS PARA EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Los objetivos básicos que se pretenden alcanzar con la experimentación son la verificación del conocimiento que se tiene de un sistema o el deseo de encontrar algo que no es conocido; por ejemplo (p.e), estudiar el efecto de nuevas condiciones en un sistema.

Los experimentos se realizan en la industria casi siempre con el objetivo de medir el efecto de alguna intervención en un proceso; p.e, ver si se alteran las propiedades de un producto, o buscar las condiciones sobre las variables de proceso de tal manera que se optimicen las cualidades del producto.

La objetividad de los métodos estadísticos, la eficiencia reconocida en ellos en la experimentación y la calidad de las conclusiones que con frecuencia se derivan de la aplicación de tales métodos, son las razones por las cuales hoy en día, la metodología del diseño de experimentos es de uso frecuente en áreas como la Medicina, Ingeniería, Biología, Agricultura y Ciencias Sociales.

Una cualidad adicional de un diseño experimental es que sea eficiente en términos de lograr la máxima información al mínimo costo. Gracias al desarrollo de la estadística se tienen muchos diseños que permiten cumplir con los requerimientos estadísticos y las limitaciones económicas.  Sin embargo, hay ocasiones en las que es preferible no adelantar la investigación sino se cuenta con recursos suficientes so pena de producir resultados incongruentes con la realidad o confusos.  El término confusión se refiere a la imposibilidad de estimar de un resultado observado qué cantidad de él se debe al efecto de un factor y que cantidad al efecto de otro u otros factores.

Aunque no hay una única clasificación de las etapas a seguir en el diseño de experimentos, se adopta la siguiente: Experimento, Diseño y Análisis.

EXPERIMENTO

Definición de los diversos elementos que son necesarios para la materialización de la investigación.

En esta etapa se incluye la definición del problema, la selección de las variables dependientes o variables respuesta, selección de los factores a ser estudiados y de sus niveles, equipos de medición, etc.

DISEÑO

Hace referencia  al procedimiento de asignación de las unidades experimentales a los diversos tratamientos, de tal forma que se obtenga la información apropiada. Dentro de esta etapa se incluye la elección del modelo que se va a emplear  en el contraste de las hipótesis planteadas, así como el número de observaciones a realizar.

ANÁLISIS

Esta etapa incluye el desarrollo de los diferentes contrastes planteados utilizando para ello los métodos estadísticos previamente seleccionados, así como el análisis de los resultados que posibiliten tanto la toma de decisiones como el establecer, si es el caso, nuevas hipótesis que den lugar a futuras investigaciones.

1.  RECONOCIMIENTO Y ESTABLECIMIENTO DEL PROBLEMA

La investigación en muchos casos se desarrolla con el objetivo principal de verificar una teoría, en cuyo caso el proceso de investigación está dirigido a la comprobación de una o más hipótesis derivadas de un cuerpo conceptual sobre el problema que se investiga. Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones el investigador se apoya en un marco de referencia más general, de tal modo que al encontrar soluciones, aumenta el conocimiento sobre el fenómeno que investiga sin que necesariamente haya buscado la verificación de una hipótesis.

La investigación busca respuestas a preguntas sobre problemas teóricos o prácticos. Las preguntas al ser formuladas claramente se convierten en objetivos de la investigación, estos objetivos deben expresar el tipo de conocimiento que se desea obtener o las hipótesis que se someterán a contraste.

A menudo no es tan simple establecer una afirmación clara y general del problema, como hay ocasiones donde no se ve claro que un problema exista y que requiera  de investigación. Por ello, con frecuencia, se requiere de un grupo de trabajo interdisciplinario que identifique las posibles causas del problema y que fije además un orden de prioridades en la investigación, lo cual es esencialmente útil cuando intervienen personas con diferentes intereses.

2.  ESCOGENCIA DE LOS FACTORES Y NIVELES

El factor es una variable independiente a controlar durante la investigación que se selecciona con el objeto de medir el efecto que el factor ocasiona en la variable respuesta.

Es responsabilidad del investigador o grupo de trabajo seleccionar los factores a controlar, así como los niveles en que ellos van a ser observados.

Los factores pueden ser cuantitativos o cualitativos; factores como métodos de enseñanza, tipos de aleaciones, marcas de fertilizantes son ejemplos de factores cualitativos.  Cuando los factores son cuantitativos debe definirse la forma cómo van a ser controlados en los niveles deseados y cómo van a ser medidos.

El nivel de un factor es el valor o cualidad particular que el factor toma, p.e estudiar la reacción a dos temperaturas diferentes,  el factor es la temperatura, la cual tiene dos niveles.

Los niveles escogidos pueden constituir la población de niveles del factor o una muestra de ellos. En buena parte esto condiciona el tipo de análisis a desarrollar, p.e si son tres los niveles del factor fertilizante que se estudian y estos representan las marcas en el mercado, los análisis reflejarán las diferencias entre ellos; pero si ellos son una muestra los análisis reflejarán las diferencias entre ellos; pero si ellos son una muestra los análisis constituirán inferencias sobre la población de marcas.    

Cuando los factores son cuantitativos la definición de los niveles se hace atendiendo a los siguientes conceptos: Rango experimental, Modelo matemático y Extensión del modelo.

El rango experimental es el intervalo en el cual se observará el efecto del factor.  Este se define básicamente por las condiciones de operación del sistema.  Cuando se asume la relación lineal entre el factor y la variable respuesta, sólo se requieren dos niveles; de tres niveles cuando la relación es de segundo grado y así sucesivamente.

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