ESTADISTICA

1. El consejo directivo de la empresa Tarbell Industries está integrado por ocho hombres y cuatro mujeres. Se seleccionará al azar un comité de cuatro integrantes, al azar, para recomendar a un nuevo presidente de la compañía.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sean mujeres los cuatro integrantes del comité de investigación?

RTA:

P(A) = ?

P(A) = [casos a favor de A] / [casos totales] = n(A) / n(S)

n(A) = C(4,4)ˣC(8,0) = 1

n(S) = C(12,4) = 495

P(A) = 1/495 = 2.0202E-03 (0.20%)

La probabilidad de que sean mujeres los 4 integrantes del comité de investigación es de 2.0202E-03 (0.20%).

Por lo tanto, es casi imposible que suceda esto.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que los cuatro integrantes sean hombres?

RTA:

P(B) = ?

P(B) = [casos a favor de B] / [casos totales] = n(B) / n(S)

----- n(B) = C(4,0)ˣC(8,4) = 70

----- n(S) = C(12,4) = 495

P(B) = 70/495 = 0.1414 (14.14%)

La probabilidad de que sean hombres los 4 integrantes del comité de investigación es de 0.1414 (14.14%).

Por lo tanto, es notoriamente más probable que el comité investigador sean hombres en vez de mujeres.

c) ¿La suma de las probabilidades de los eventos descritos en los incisos a y b es 1? Explique su respuesta.

RTA:

P(A) + P(B) = 0.1434 ≠ 1

Como era de esperarse la suma de las probabilidades de los sucesos o eventos A y B no es uno porque estos son algunos de todos los posibles resultados del comité de investigación (espacio muestral). Por ejemplo, faltaría el comité formado por 1H-3M, 2H-2M, 3H-1M.

En consecuencia, el conjunto de todos los posibles resultados del comité (espacio muestral) sería el siguiente:

S = { 0H-4M, 1H-3M, 2H-2M, 3H-1M. 4H-0M }

Obviamente P(S) = 1

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