EVALUACION UNIDAD 1 EAD

Evaluación Unidad 1

Análisis de las ecuaciones.

Para la demanda: d (n) = - 0.002n2 + 5

Para la oferta: 0 (n) = 3n + 5

Donde n es el número de artículos, d (n) representa la demanda y o (n) representa la oferta, en ambos casos en función del número de artículos.

Ecuación de la demanda

Intersecciones.

Para la demanda: d (n) = - 0.002n2 + 5

Para facilitar el análisis y desarrollo utilizamos las variables x, y

y = -0.002x2 + 5

Para el eje ´´x´´

Se sustituye “y” con un cero y se despeja la “x” para encontrar las intersecciones

0=-0.002x^2+5

-0.002x^2=-5

x^2=(-5)/(-0.002)=2500

x=√2500=±50

x1 = 50

x_2=-50

Las intersecciones con el eje x: (50, 0) y (-50, 0)

Para el eje ´´y´´

Se sustituye “x” con un cero y se despeja la “y” para encontrar las intersecciones

y=-0.002〖(0)〗^2+5

y = 5

Con el eje ´´y´´ la intersección es: (0, 5)

Simetría.

Respecto al eje “x”

y=-0.002x^2+5

-y=-0.002x^2+5

No hay simetría, ya que la ecuación cambia.

Respecto al eje “y´´

Se sustituye “x” con “-x”, si la ecuación no cambia entonces hay simetría.

y=-0.002x^2+5

y=-0.002(〖-x)〗^2+5

y=-0.002x^2+5

Hay simetría ya que la ecuación no cambia

Extensión.

En el eje “x”:

y=-0.002x^2+5

En el eje “y”:

Despejes de la variable “x”

y=-0.002x^2+5

y=0

-0.002x^2=-5

x^2=(-5)/(-0.002)

x=50

La ecuación d(n)=-0.002n^2+5, es de la forma:

y=-0.002x^2+5

a) Recorrido

Dominio. La ecuación no tiene raíces ni cocientes, por tanto su recorrido es el intervalo:

[-∞,∞]

Rango. Despejamos x de la ecuación:

y=-0.002x^2+5,y-5=-0.002x^2, (y-5)/(-0.002)=x^2

x=±√((y-5)/(-0.002))

Lo que está dentro de la raíz debe ser mayor o igual que cero:

(y-5)/(-0.002)≥0, -0.002 (y-5)/(-0.002)≥0(-0.002) y-5≤0, y≤5

Por lo tanto, el rango es:

(-∞,5]

Grafica de la demanda (utilizando GeoGebra)

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