EVOLUCION DE LA LÓGICA MATEMATICA

1. ¿CÓMO SE PUEDE DEFINIR LA LÓGICA?

Se puede definir como la ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es.

Concretando puntualmente en lo que es la lógica matemática esta se caracteriza por emplear un lenguaje simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos.

2. ¿ELABORE UN RESUMEN SINTÉTICO DE LA HISTORIA DE LA LÓGICA?

La lógica empezó desde Tales de Mileto (639 a.C) pues inicio la indagación racional sobre el Universo planteando explicaciones de la naturaleza sin hacer referencia a lo sobrenatural, es aquí donde se dio una innovación en el pensamiento al tratar de explicar las cosas por si mismas.

Aparecen luego los Sofistas en ocuparse del hombre y de su arte de discutir, lo que en lógica se llama sofisma que son argumentos que parecen validos pero no lo son.

Luego surgió la necesidad de construir argumentos, defender o refutar el pensamiento de los demás y Aristóteles creo métodos sistemáticos para analizar y evaluar dichos argumentos, para lo cual desarrolló la lógica proposicional estableciendo procedimientos para determinar la verdad o falsedad de proposiciones compuestas.

El gran matemático Gottfried Leibniz en 1646 fue el primero en intentar reformar la lógica clásica, planteando que la dependencia lógica entre proposiciones es demostrada reduciendo argumentos complejos en simples, para lo cual propuso representar el conocimiento en una forma que pudiera ser usado por un razonamiento mecánico y a éste esquema (lógica simbólica) lo llamó una característica universal.

El proceso de la lógica continuó en el siglo XIX. En 1847 el matemático inglés George Boole en compañía de Augustus de Morgan hizo notar el parentesco entre las operaciones lógicas con las matemáticas, pues a partir de los operadores aritméticos de adición, multiplicación y sustracción crearon los operadores lógicos equivalentes de unión, intersección y negación; además formularon los principios del razonamiento simbólico y el análisis lógico. A Boole se le atribuye la invención de las tablas de verdad para comprobar la veracidad de proposiciones compuestas.

Este trabajo fue retomado por Bertrand Russell y Alfred Whitehead en 1910 en su obra “Principio Matemático”, quienes codificaron la lógica simbólica en su presente forma definiéndola como la “Ciencia de todas las operaciones conceptuales posibles”, por esta razón la fundación de la lógica formal moderna se le atribuye a ellos.

...