Econometria

Licenciatura. Curso 2004 - 2005

Profesor Ramón Mahía

EJERCICIOS Y CUESTIONES DE APOYO

SECCIÓN 1: INTRODUCCIÓN AL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL

CUESTIONES BÁSICAS

- ¿Por qué se define con el apellido de “básico” el modelo de Regresión Lineal estudiado en el curso?

Porque junto a la definición aritmética que explicita la relación entre la variable endógena y las exógenas, se explicitan una serie de hipótesis adicionales que, referidas a algunos aspectos del modelo, permitirán posteriormente generalizar procedimientos, abreviar desarrollos matemáticos, utilizar distribuciones de probabilidad estándar, en suma, simplificar la comprensión y posterior utilización del modelo como herramienta de análisis.

- ¿Cuales son las hipótesis básicas que acompañan la definición del Modelo de Regresión Lineal?

Se suelen dividir en dos tipos. El primer tipo se centra en aspectos NO relacionados con la perturbación aleatoria: la linealidad del modelo, la ausencia de multicolinealidad entre exógenas, la ausencia de cambio estructural y la ausencia de regresores estocásticos. El segundo grupo se refiere a las propiedades ideales de la perturbación aleatoria: media nula, varianza constante para cada observación (homocedasticidad), y ausencia de autocorrelación serial entre perturbaciones correspondientes a distintos momentos del tiempo (ausenta de autcorrelación serial).

- ¿Qué ventajas ofrece la hipótesis de linealidad impuesta sobre el Modelo de Regresión Lineal?

La hipótesis de linealidad establece que la relación entre endógena y exógenas debe ser lineal; si no lo fuera desde el punto de vista teórico, trabajar con un Modelo de Regresión como el desarrollado en el curso implicará necesariamente la linealización de la expresión original No lineal, siempre y cuando esto sea posible. La linealidad simplifica sobre todo el posterior procedimiento de estimación de los parámetros del modelo pero, desde el punto de vista exclusivamente técnico, también podría abordarse la estimación de u modelo no lineal; así pues, la linealización no es una ventaja: es una restricción que imponemos a fin de simplificar la utilización del modelo y, por tanto, con un posible coste en términos de adecuación del modelo a la realidad.

- Atendiendo a los órdenes genéricos presentados en la introducción del MBRL ¿Cuál es el orden del producto matricial ?

Esta expresión, o su transpuesta, tiene orden (1x1), es decir, representa un escalar.

- ¿Cómo pueden resumirse en una única expresión genérica las hipótesis básicas de nulidad en media, varianza constante y covarianza serial nula relativa a la perturbación aleatoria del MBRL?.

Estas tres hipótesis pueden resumirse en la expresión matricial:

Siendo IN una matriz diagonal de orden “N” con “1” en la diagonal principal. Efectivamente, los elementos de la diagonal principal de esta matriz contendrían el valor de , igual para todas las perturbaciones aleatorias indicando así la propiedad de la varianza constante. Los elementos fuera de la diagonal principal contendrían las covarianzas entre perturbaciones “U” correspondientes a distintos períodos, todas ellas nulas según la expresión matricial. Además, para poder entender que los elementos de la diagonal principal representan varianzas y los “extradiagonales” covarianzas, es necesario asumir que las perturbaciones tienen media nula (primer propiedad).

- ¿Qué diferencia existe entre un modelo econométrico temporal, transversal y de datos de Panel y qué motiva la elección de uno frente a otro?.

La diferencia básica consiste en el tipo de datos utilizados: datos referidos a momentos del tiempo para los modelos temporales; a unidades, individuos u objetos en el caso transversa o a una combinación de ambos en el caso de los datos de panel. La elección de uno frente a otro depende:

1.- En primer lugar, del plano en que se sitúe la heterogeneidad del problema objeto de estudio: así, cuando interesa la dimensión temporal de un fenómeno (la evolución a lo largo del tiempo de una macromagnitud, por ejemplo), la herramienta idónea parecería el modelo temporal. Cuando, sin embargo, interesa explorar las variaciones transversales del fenómeno estudiado (diferencias de renta entre países, diferencias de rentabilidades entre distintos activos….) parece lógico optar por un modelo transversal. Por último, cuando el interés se centre en ambos aspectos simultáneamente, puede pensarse en un modelo de datos de panel.

2.- De los datos disponibles: independientemente de cómo se oriente nuestro objetivo de análisis, la disponibilidad de datos restringe, a veces, la realización de un ejercicio temporal o transversal.

- ¿Qué se entiende por frecuencia de los datos utilizados en la construcción de un MBRL y qué aspectos condicionan la elección de una determinada frecuencia en la etapa de especificación de un modelo?

La frecuencia de los datos se refiere normalmente, y para series temporales, al ipo “temporal” de datos: diarios, mensuales, semanales, trimestrales, anuales, …… La elección de un tipo de frecuencia u otro viene condicionada por el objetivo analítico: si en nuestro modelo interesa explicar la dinámica a corto plazo de una determinada variable, enfocaremos el problema utilizando series de frecuencia elevada (mensuales, semanales)… ; en la medida en que el “foco” del análisis se centre mas en la dinámica a medio o largo plazo será más adecuado reducir la frecuencia de los datos. Por otro lado, algunos factores pueden restringir la selección idónea de la frecuencia analíticamente correcta, sobre todo, la falta de datos estadísticos de la frecuencia deseada.

- ¿Qué se entiende por etapa de especificación de un MBRL?

La etapa de la especificación es la etapa previa a la estimación en la que se configuran todos los aspectos técnicos que definirán inicialmente la estructura del modelo tratando de trasladar la idea conceptual o el modelo teórico (generalmente formulado en término genéricos) al contexto concreto de análisis empírico: muestra temporal Vs transversal, amplitud de la muestra a analizar, forma funcional a utilizar para relacionar endógena y exógenas, variables relevantes a considerar en el conjunto inicial de exógenas, etc….

- ¿Que se pretende computar en la etapa de estimación del MBRL?

Básicamente se desea obtener una estimación muestral de cada uno de los parámetros βi que ligan las variables

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