Ecuaciones De Primer Grado

Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.1 Eje temático: SN y

Tema: Significado y uso de las literales Subtema: Ecuaciones

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma ax + bx + c = dx + ex + f, con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negativos.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos reflexionen sobre la similitud entre una balanza en equilibrio y una igualdad en la que se desconoce un valor.

Consigna. En equipo, realicen lo que se indica enseguida:

La siguiente balanza está en equilibrio.

1. ¿Cuáles de las siguientes acciones la mantendrían en equilibrio?

a) Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho.

b) Añadir 4 kg a cada platillo.

c) Quitar 5 kg a cada platillo.

d) Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo.

e) Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho.

f) Quitar un bote de cada platillo.

2. Averigüen cuánto pesa un bote.

Consideraciones previas:

Es importante que los equipos justifiquen sus respuestas, sobre todo si éstas son diferentes. Para encontrar el peso de un bote es probable que se utilicen diversos razonamientos y vale la pena que se expliciten.

Para concluir esta primera parte se explicará a los alumnos que la situación de la balanza puede expresarse simbólicamente mediante la siguiente igualdad o ecuación: 2b+5k+3k=b+5k+5k+3k, se les recuerda que lo que está a la izquierda es el primer miembro y lo que está a la derecha es el segundo miembro. Después se les plantean las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo queda la igualdad si se suman los kilos en ambos miembros?

b) ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos en cada miembro?

c) ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos y un bote en cada miembro?

Al responder estas preguntas se espera que los alumnos verifiquen que el peso de un bote es igual a 5kg. Después de esta actividad se plantea el siguiente problema y se discuten los resultados.

Los ladrillos de esta balanza en equilibrio pesan todos lo mismo. Escriban en símbolos esta situación; luego averigüen cuánto pesa un ladrillo.

Observaciones posteriores:

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