Ejercicio Microeconomía

5. Suponga que una firma que produce el bien Q , y lo vende en un mercado en competencia perfecta donde el precio de equilibrio es igual a 1.500 unidades monetarias. La firma utiliza dos factores, K y L, con la siguiente función de producción: Q = KL – 0.2L2 – 0.8K2 donde K corresponde a la cantidad de maquinaria y equipos utilizados al mes, los cuales se encuentran fijos en 30 unidades durante el periodo analizado. L es la mano de obra utilizada al mes considerada como variable.

Suponga que la firma enfrenta la siguiente función de oferta en el mercado de L: L=(1/75)W donde W es el salario o precio de L.

Calcule la cantidad de mano de obra que contrata esta firma para producir y vender Q y así obtener la máxima ganancia.

K = 30

Q = KL – 0.2L2 – 0.8K2

Q = 30L – 0.2L2 – 0.8 (30)2

Q = 30L – 0.2L2 – 720

Q’ = 30 – 0.4L

CML :

L = 1/75 W

75L = W

Costo Total L

CTL = WL

CTL = (75L)L = 75L2

CTL’ = 150L

Precio Equilibrio = 1500

1500 (30 – 0.4L) = 150L

45000 – 600L = 150L

45000 = 150L + 600L

45000 = 750L

45000/750 = L

60 = L

75L = W

75(60) = W

4.500 = W

Suponga que el gobierno decide fijar el salario que debe pagar esta firma, cualquiera que sea la cantidad de mano de obra que quiera contratar. Calcule el rango donde el salario fijado genera un faltante de L frente a lo que la firma desea contratar.

Cuando el precio de equilibrio es igual a 1.500, el salario de equilibrio es 4.500, contratando 60 trabajadores. Este es el punto de equilibrio. Si se fijara un salario de 5000, la cantidad de trabajadores sería de 67, por lo tanto, solo se contratarían 7 trabajadores más que el anterior. Pero si ya se fija un salario de 7000, la cantidad de trabajadores a contratar sería 93, lo que excede mucho a la cantidad de trabajadores del equilibrio. Esto quiere decir que entre 5000 y 7000 hay un exceso de trabajadores, por lo tanto hay desempleo.

Si por el contrario se fija un salario por debajo de 5000, por ejemplo 3000, se contratarían 40 trabajadores, lo que significa que hay un faltante de L frente a lo que la firma desea contratar, para obtener la máxima ganancia.

...