Ejercicios Microeconomía

4. TEORÍA TRADICIONAL DE COSTOS (C)

SECCIÓN 1: EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio C.1

Dada la función de costo total

CT= 1,000 + 100X- 10X2 +X3

Donde CTes el costo total y X la cantidad producida.

1.1. ¿Con qué plazo puede asociarse esta función de costo total? Fundamente

su respuesta.

1.2. Defina y derive las funciones de costo fijo total (CFT), costo variable

total (CVT), costo medio total (CMeT), costo medio variable (CMeV),

costo medio fijo (CMeF) y costo marginal (CMg).

1.3. Calcule, para todas las funciones antes señaladas, los valores que adoptan

para las cantidades discretas producidas entre X= 1 y X= 20.

1.4. Exponga las regularidades señaladas por la teoría de los costos entre

los distintos tipos de funciones de costos y analícelas en el ejercicio

realizado.

1.5. De acuerdo con los valores obtenidos en el punto 1.3, grafique, en un

primer diagrama, las funciones de costo total, costo fijo total y costo

variable total, y, en un segundo diagrama, las funciones de costo medio

total, costo medio fijo, costo medio variable y costo marginal; localice

e indique todos los puntos correspondientes a las regularidades

expuestas en el punto anterior.

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88 Mario Capdevielle y Mario L. Robles Báez

Solución: ejercicio C.1

1.1. Dado que esta función de costos tiene una constante ( 1,000) que indica

que los costos incurren en un periodo durante el cual .algunos de los

factores de la producción son fijos, ésta corresponde a una función de

costos de corto plazo.

1.2. El costo total, CT, es la suma del costo variable total rnás el costo fijo

total, cuya curva tiene la forma de Sinvertida.

El costo fijo total, CFT, representa aquellos costos que son independiente

del nivel de producción, cuya curva está representada por una

recta paralela al eje de la producción.

El costo variable total, CY1,'representa aquellos costos que varían cuando

se altera el volumen de la producción. Éstos son costos crecientes

que tienen la forma de Sinvertida.

El costo medio total, CMeT, mide el costo total por unidad de producción.

Su curva tiene la forma de U. Al principio desciende debido a los

costos fijos decrecientes, pero después aumenta debido a los costos

variables crecientes.

El costo medio variable, CMeK, mide el costo variable por unidad de

producción. En general, su curva tiene la forma de U.

El costo medio fijo, CMeF, mide el costo fijo por unidad de producción,

cuya curva tiene la forma de una hipérbola equilátera convexa al

origen.

El costo marginal, CMg, se define como el cambio del costo total resultante

de un cambio unitario en la producción. Su curva también tiene

la forma de U

Para la función de costo total, CT= 1,000 + 100 X- 10 X2 +,Y'

CFT= 1,000

CYT= 100 X- 10 X2 + X3

4. Teoría tradicional de costos (C)

CT 1,000

CMeT = = +100-lOX+X2

X x

CMeV

=CVT =100-

10X+X2

X

CXT = 1,000

CMeF = = 1,000X

CMg= SCT =100-20X+3X2

1.3. CUADRO 1.1. COSTOS, MEDIOS Y MARGINALES

89

X CT CFT CYT CMeT CMeV CMeF CM

0 1,000 1,000 0 00 100 00 100

1 1,091 1,000 91 1,091.00 91 1,000.00 83

2 1,168 1,000 168 584.00 84 500.00 72

3 1,237 1,000 237 412.33 79 333.33 67

4 1,034 1,000 304 326.00 76 250.00 68

5 7,375 -1,000 375 275.00 75 200.00 75

6 1,456 1,000 456 242.66 76 166.66 88

7 1,553 1,000 553 221.85 79 142.85 107

8 1,672 1,000 672 209.00 84 125.00 132

9 1,819 1,000 819 201.11 91 111.11 163

10 2,000 1,000 1,000 200.00 100 100.00 200

11 2,221 1,000 1,221 201.90 111 90.90 243

12 2,488 1,000 1,488 207.33 124 83.33 292

13 2,807 1,000 1,807 215.92 139 76.92 347

14 3,184 1,000 2,184 227.43 156 71.43 408

15 3,625 1,000 2,625 241.66 175 66.66 475

16 4,136 1,000 3,136 258.50 196 62.50 548

17 4,723 1,000 3,723 277.82 219 58.82 627

18 5,392 1,000 4,392 299.55 244 55.55 712

19 6,149 1,000 5,149 323.63 271 52.63 803

20 7,000 1,000 6,000 350.00 300 50.00 900

1.4. Los resultados se corresponden con lo señalado por la teoría. Los costos

totales son siempre crecientes, por su componente variable. Los

90 Mario Capdevielle y Mario L. Robles Báez

costos medio total, medio variable y marginal tienen forma de U, y

decrecen para luego incrementarse, debido a las proporciones variables

en el uso de los insumos, que denota la existencia de costos fijos.

En sus puntos mínimos los costos medios totales y los costos variables

son iguales al costo marginal, mientras que el costo fijo medio decrece

a lo largo de todos los niveles de producción.

1.

8,000

FIGURA 1.1: COSTOS TOTALES

5,000

C

2,000 ------------------- ----------------

1,000

CT

CVT

CFT

0

0 5 10 15 20 25

X

FIGURA 2.1: COSTOS MEDIOS Y MARGINALES

CMg

C 500

CMeT

------------ C leP

0 5

- CMeF

10 15 20 25

X

4. Teoría tradicional de costos (C) 91

Ejercicio C.2

Dada la función de costo:

3_675 Jx 2 +1 8,675X

Donde CT es el costo total y Y la cantidad producida de toneladas de acero.

2.1. Derive la función de costo medio total, CIIeL, y costo marginal, C1g.

2.2. ¿Cuál es la cantidad producida que corresponde al costo marginal

mínimo?

2.3. ¿Cuál es el costo marginal mínimo?

2.4. ¿Cuál es el costo total que corresponde al costo marginal mínimo?

2.5. ¿Cuál es la cantidad producida que corresponde al costo medio mínimo?

2.6. ¿Cuál es el costo medio mínimo?

2.7. ¿Cuál es el costo total que corresponde al costo medio mínimo?

2.8. ¿Cuál es el costo marginal que corresponde a la producción del costo

medio

...