Ejercicio de Equilibrio con Impuestos

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Contenido

Paso 1: Igualdad de las ecuaciones        2

Paso 2: Grafica.        3

Paso 3: Excedentes.        4

Paso 4: Imposición de un impuesto        6

Paso 5: Nuevos Excedentes        8

Excedente del Consumidor        9

Excedente del Productor        9

Recolección del Gobierno        10

Pérdida Social por el impuesto        10

Cuadro Resumen        10

        En el país de Angliquina se da una producción de camisas de vestir, las cuales poseen una función de oferta y de demanda tal como sigue:

Función de Oferta                        [pic 2]

Función de Demanda                        [pic 3]

Determine el punto de equilibrio y grafique el equilibrio

Paso 1: Igualdad de las ecuaciones.

Se despeja la cantidad de equilibrio de la función de oferta, para dejar ambas ecuaciones en función del precio   [pic 4]

Como en el equilibrio la cantidad demandada y la ofrecida es la misma entonces igualamos:

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Nótese que se pueden igualar los precios de la oferta y la demanda porque en el equilibrio van a ser iguales, por lo tanto [pic 12]

Ahora tenemos el precio de equilibrio, el cual podemos sustituir tanto en la oferta como en la demanda (el resultado debe de ser el mismo en ambos casos), en este caso particular se sustituye en la demanda

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Paso 2: Grafica.

Para graficar primero que todo debemos recordar que nos ubicaremos en el plano cartesiano, iniciamos con la demanda   [pic 16]

Sabemos que existe un intercepto con el eje Y, debido a que si suponemos que el precio es igual a 0, entonces se demandaran 90 unidades de camisas de vestir.

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Ahora hacemos un análisis similar solo que suponiendo una cantidad demandada igual a cero (esto para encontrar en que parte de la grafica corta la demanda de las camisas)

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Ahora tenemos dos puntos los cuales unimos con una línea y representa la demanda de las camisas

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Graficamos ahora la oferta:

Sabemos que la función de oferta es tal que [pic 24]

Ahora hacemos el mismo análisis previo, primero suponemos que el precio de equilibrio es 0, por lo tanto la cantidad demandada será de cero. Inversamente pasa lo mismo si suponemos que la cantidad de equilibrio es cero.

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Tenemos ya las dos graficas y como conocemos el punto de equilibrio entonces hacemos la unión entre la oferta y la demanda.[pic 26]

Paso 3: Excedentes.

Para definir el excedente del consumidor decíamos que son todas aquellas ganancias que tienen los mismos, los cuales estaban dispuestos y con la capacidad de pago para pagar un precio mayor al precio de equilibrio final, con lo cual, representa el área debajo de la curva de demanda, y sobre el precio de equilibrio[pic 27]

Para determinar dicha área, usamos la fórmula del área del triangulo (dado que la figura geométrica que se forma es un triangulo)

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La base del triangulo en este caso va de 0 hasta 30, mientras que la altura va desde 60 hasta 90, por lo tanto el área sería la siguiente:

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En este caso por lo tanto el excedente del consumidor será de 450.

Para obtener el excedente del productor hacemos un proceso análogo, debido a que representan todas aquellas unidades que el productor estaría dispuesto a vender por menos del precio de equilibrio que le será pagado por cada unidad vendida, por lo tanto representaría el área siguiente:

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Para determinar dicha área, usamos la fórmula del área del triangulo nuevamente:

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La base del triangulo en este caso va de 0 hasta 30, mientras que la altura va desde 0 hasta 60 (precio de equilibrio), por lo tanto el área sería la siguiente:

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En este caso por lo tanto el excedente del productor será de 900.

Paso 4: Imposición de un impuesto

Ahora se supone que el gobierno decide imponer un impuesto de 20 unidades monetarias sobre cada unidad vendida de camisas, por lo cual el equilibrio que teníamos previamente   ya no se cumple, debido a que la existencia del impuesto lo hará cambiar a:[pic 37]

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Entonces procedemos a incluir el nuevo equilibrio de oferta y de demanda

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Ahora sabemos que la cantidad de equilibrio nueva es menor que la del equilibrio anterior, pasando de 30 a 23,33, lo cual es consistente con la idea de que a un mayor precio, la cantidad consumida es menor.

Para obtener el precio de equilibrio tenemos que sustituir la nueva cantidad de equilibrio, pero debido a la imposición del impuesto ahora existirán dos precios diferentes, uno para el productor y otro para el consumidor (Recuérdese que  por lo tanto ya no serán los mismos precios). Obtenemos primero el precio del productor:[pic 46]

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