Ejercicios Combinados Matematica

EJERCICIOS COMBINADOS

En primer lugar diré algunos conceptos básicos:

1- En una expresión matemática, en la cual existan agrupaciones del tipo {}, [] ó (), se

reducirán primero los (), luego los [] y por último los {}.

Ejemplo: -9+{6-[8+(7+6)-3]+55}-30+[8+25-(2+9)+3]+60

Primero se reducen los paréntesis, con lo que nos quedará

-9+{6-[8+13-3]+55}-30+[8+25-11+3]+60

Ahora vamos con los "corchetes" (son los "[]")

-9+{6-18+55}-30+25+60

Y por último vamos con las "llaves" (son las "{}")

-9+43-30+25+60

Reducimos la última expresión y nos queda 89

2- En una expresión matemática en la cual exitan términos con los signos + (suma), - (resta), x (multiplicación), / (división), se realizarán primero las divisiones, luego las multiplicaciones, luego las sumas y por último las restas; este orden variará solamente si hay una agrupación que cambie el orden.

Ejemplo: 5+6-9+7*8+5+6/3+6-5-8*9

Eliminemos las divisiones

5+6-9+7*8+5+2+6-5-8*9

Eliminemos las multiplicaciones

5+6-9+56+5+2+6-5-72

Eliminemos las sumas

80-9-5-72

Eliminemos las restas

80-86

Y por último simplifiquemos

-6

Y ahora un ejemplo mixto: 8x{5-[(7+8)/5]x(3+8)x9-2}+3/3x6+9-4-9+6/2x2+9

Ahora eliminemos los paréntesis (y reducir lo que hay entre ellos) y eliminemos las divisiones

8x{5-[15/5]x11x9-2}+1x6+9-4-9+3x2+9

Sigamos con eliminar los corchetes y multiplicaiones, y las divisiones que estaban agrupadas

8x{5-3x11x9-2}+6+9-4-9+6+9

Continuemos con la eliminación de llaves y sumas, y las divisiones y multiplicaciones que estaban agrupadas

8x{5-297-2}+30-4-9

Por último eliminemos las restas, y las divisiones, multiplicaciones y sumas que estaban agrupadas

8x{-294}+30-13

Sigamos simplificando

8x(-294)+17

Sigamos

-2352+17

Y terminemos

-2369

Ahora la solución a -2-3x{1-4+(-5)x[-13]+63} (el . se expresa como un sustituto del x (por))

-2-3x{1-4+(-5)x[-13]+63}

Eliminemos los paréntesis (y reducir lo que hay entre ellos) y eliminemos las divisiones

-2-3x{1-4-5[-13]+63}

Sigamos con eliminar los corchetes y multiplicaiones, y las divisiones que estaban agrupadas

-2-3x{1-4-5-13+63}

Continuemos con la eliminación de llaves y sumas, y las divisiones y multiplicaciones que estaban agrupadas

-2-3x{1-4-5-13+63}

Por

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